interrupt 打断(谈话)、打扰、中断信号等；指由于某种外界因素而停下来，或为了某种目的而停下来，但不表明这种停止是否会继续下去。
例：It is not polite to interrupt when someone is talking. 在别人讲话时插嘴是不礼貌的。
disturb 妨碍、打扰、干扰、使焦虑； 常用于精神或情绪上，指扰乱别人正在干的事，使别人感到厌烦，或指某事物使某人的情绪受到明显的干扰，如焦急、困惑、失望等。可用作及物动词，也可用作
不及物动词；常用于
被动语态。
例：She was disturbed by his strange behaviour.她被他的奇怪举止弄得
心神不安。
interfere 干涉，介入某事或妨碍他人，指一事物对另一事物或人与人之间在行动上的介入，并有影响。当译为“干预”时,一般以人作主语；译为“妨碍”时,一般以事件、环境等作主语。 语气较为强烈，常与in，with连用。
例：Don't interfere in other's private concerns.不要干涉别人的私事。
主要还是根据句子的具体语境去区别，望能帮到你O(∩_∩)O哈！