数学必修四y=Asin(wx+f)φ ω各代表什么，怎么求三角函数最小正周期。。加急。。

Question

如题所述

Answer 1

w代表角速度，φ代表初相；

最小正周期：2π/w

在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ)。物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、和频率等都是与这个解析式中的常数有关。
A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration），它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；
这个简谐运动的周期（period）是T=2π/ω，这是做间歇运动的物体往复运动一次所需要的时间；
这个简谐运动的频率（frequency)由公式f=1/T=|ω|/2π（这里的频率不是指角速率）它是做间歇运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
这个简谐运动的振幅（amplitude）是A
ωx+φ称为相位（phase）
x=0时的相位（ωx+φ=φ）称为初相（initial phase),（初相的前提是（A>0，ω>0），如果其中有一个不是，可以通过诱导公式进行变形，使之满足上述条件即可.）

若楼主看不明白，欢迎追问

参考资料：http://baike.baidu.com/view/465165.htm

Answer 2

φ表示初相,可以理解为函数初始位置,2π/ω=最小正周期追问

不好意思，我忘了初相识什么呢？

追答

你可以理解为x=0时函数值,也可以用图像平移去理解

追问

那ω呢？怎么求？

追答

看图像啊,不会什么也没有就让你求吧

追问

也就是说ω是图像的周期呗。

追答

2π/ω=最小正周期

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