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已知函数f(x)=1+sinx cosx (1)函数取最大时自变量x的集合(2)该函数的单调递减区间
如题所述
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推荐答案 2013-05-18
解答:
f(x)=1+sinx*cosx=1+(1/2)sin(2x)
(1) 当2x=2kπ+π/2,k∈Z时,f(x)有最大值3/2
此时x=kπ+π/4,k∈Z,即x的取值集合是{x|x=kπ+π/4,k∈Z}
(2)减区间
即 2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k∈Z
即 kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,k∈Z
即f(x)的减区间是[ kπ+π/4,kπ+3π/4],k∈Z
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其他回答
第1个回答 2013-05-18
解:
f(x)=1+sinx cosx=1+½sin2x
(1)
当2x=π/2+2kπ即x=π/4+kπ (k∈Z)时,sin2x=1 函数取得最大值1+½*1=3/2
此时自变量x的集合为{x l x=π/4+kπ } (k∈Z)
(2)
令π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ (k∈Z)得
π/4+kπ≤x≤3π/4+kπ (k∈Z)
所以该函数的单调递减区间为[π/4+kπ,3π/4+kπ ] (k∈Z)
友情提醒:(k∈Z)是写在大括号的外面,而不是里面。
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(本小题满分12分
)已知函数
,求:
(1)函数 的最大
值及取得最大值的
自变量
...
答:
解:
(1)
……4分 当 ,即 时, 取得最大值 .因此, 取得最大值的
自变量x的集合
是 .……8分
(2)
由题意得 ,即 .因此,
的单调
增区间是 . ………12分 略
求
已知函数f(x)=sinx+cosx的最大
值的
自变量x的集合
答:
sin(x π/6
)cosx
1 =[sin(2x π/6)]/2 1/4 1 =[sin(2x π/6)]/2 5/4 因此:y=[sin(2x π/6)]/2 5/4 y
取最大
值时,sin(2x π/6
)=1
,即2x π/6=2kπ π/2,求得x=kπ π/6(k∈Z),因此所求
x的集合
为:{x|x=kπ π/6(k∈Z)} ...
...x∈R.
(1)
当函数y取得
最大
值时,求
自变量x的集合
;
(2)该函数
答:
当函数y取得最大值时,
自变量x的集合
为{x|x= π 3 +2kπ,k∈Z}.
(2)
变换的步骤是:①把函数y
=sinx的
图象向左平移 π 6 ,得到函数y=sin
(x+
π 6 )的图象;②令所得到的图象上各点横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=2sin(x+ π...
已知函数f(x)=sinx+cosx
求函数f(x)的
最大
值及
取最
大量的
自变量x的集
...
答:
f(x)=
√2sin(x+π/4)所以当x+π/4=2kπ+π/2,即x=2kπ+π/4时,f(x)取到最大值√2;此时x的值
的集合
为{x|x=2kπ+π/4,k∈Z}
已知函数 的最大
值为 ,最小值为 .
(1)
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(2)已知函数
,当 时求
答:
(1)
;
(2)自变量
的集合
为 . 试题分析:(1)由
函数的最大
值和最小值列出关于 的方程组,求解即可得 ;(2)由 ,得 ,解得自变量 的集合为 .试题解析:
(1)
∵ 且 ,∴ ∴ ⑵ 由⑴知: ,而 ∴ ∴ 对应 的集合为 ...
...
单调区间
(2)
求y
取最大
值,最小值
时自变量x的集合
谢谢了,大神帮_百 ...
答:
y=sinx+√3cosx =2
((1
/
2)sinx+(
√3/
2)cosx) =
2sin
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单调减区间
为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)(k∈z) 所以2sin(x+π/3
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增区间为(π/6+2kπ,13π/6+2kπ)(k∈z) 单调减...
已知函数(f)=sinx+cosx(x
∈R)
(1)
求
函数(f)的最大
值及取
答:
f(x)=sinx+cosx
=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
(1)
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(2)
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...
自变量x的集合
,并说出
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(1)
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(2)
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答:
1,y=
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=1+1
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求使下列
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取得
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