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你的理解有偏差的。你在哪里工作就在哪里缴纳社保，况且公司为员工缴纳社保是法律规定的强制义务，如果公司在北京有分公司（即具备独立法人资格，在北京注册），那么公司就应该为你在北京缴纳社保。如果公司在北京没有分公司，那么公司就应该在其注册地上海为你缴纳社保。通过公司缴纳社保，是由单位和个人按比例共同承担的，单位占大头，个人占小头。
个人在户籍地以自由职业者身份缴纳社保，意味着费用全部由个人承担，而且还只包含养老和医疗两项。
说到最常用的医疗报销问题，给你看一下异地报销的政策：（如果你在高邮交的医疗保险）
1、一般不能跨地区使用；
2、特殊情况下，出差、探亲、休假等原因在异地发生的紧急住院医疗费用，应按照参保所在地医疗保险办法的具体规定进行费用报销。一般在急诊的情况下，允许就近诊治。治疗后，凭治疗医院出具的有效凭证回所在地医疗保险经办机构按规定报销。
3、另外如果已经退休的，身边子女在北京定居的，回参保地的医保中心申请退休人员异地安置，办好后就可以在××选择一到两家定点医院就医，费用先自己垫付，然后回参保地医保中心报销。
4、对于长期驻外职工，也可申请医保异地安置，由单位申请，办好后就可以在××选择一到两家定点医院就医，费用先自己垫付，然后回参保地医保中心报销。
所以，最佳的方案就是在北京通过公司缴纳社保，国家已经出台政策如果你以后到外地就业了，养老和医疗保险可以实现跨省转移。