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在三角形ABC中，已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足2bsin(A+派/6)=c
(1)求角B的大小
（2)若三角形ABC为锐角三角形，求sinAsinC的取值范围
补充：派是3.14那个派的谐音

推荐答案 2013-06-18

（1）由已知得，b/c=2sin(A+π/6),则由正弦定理得，sinC/sinB=2sin(A+π/6)
因为C=π-A-B 所以可化简得tanB=根号3除以3，所以B=30度。
（2）因为C=π-A-B 所以sinAsinC=sinAsin(A+B) 化简得，=1/2sin(2A+π/3)-根号3除以4，因为三角形为锐角三角形，所以范围为【1/2-根号3除以4，-5乘以根号3除以4】

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