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    • 计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=a^2

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    推荐答案   2013-06-12
    解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π>dφ∫<0,a>r²*r²sinφdr (作球面坐标变换)
    =2π∫<0,π>sinφdφ∫<0,a>r^4dr
    =2π[cos(0)-cos(π)]*a^5/5
    =4πa^5/5。
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