这道题怎么用电压电流法求戴维宁的等效电阻？

Question

如题所述

Answer 1

解：求等效电阻的电压电流法等效电路如图所示。

左边2Ω电阻的电流为i1，另一个2Ω电阻与之并联，因此其电流也为i1。受控电流源电流为4i1，所以：

-I0=i1+i1++4i1，即：i1=-I0/6。

而：U0=I0×4+2i1-2×i1=4I0。

所以：Req=U0/I0=4（Ω）。

追问

好奇怪，为什么这样子做求出来是不对的，首先可以求出RL两端开路电压是6v，然后就求出RL短路电流6i1=3A，然后Req=6/3=2Ω
这样做为什么是不对的？

追答

求Uoc：

RL断开后，4Ω电阻和受控电压源中无电流。根据KCL，中间2Ω的电流为：I1+4I1=5I1，方向向下。

再根据KVL，得到：2×I1+2×5I1=6，I1=0.5（A）。

4Ω电阻中无电流，则其电压为零。因此开路电压Uoc等于：2I1受控电压源电压+中间2Ω电阻电压，即：Uoc=2×0.5+2×5×0.5=6（V）。

短路RL求Isc：

将中间2Ω电阻和与其并联的受控电流源4I1，等效为2×4I1=8I1的受控电压源、串联2Ω电阻，如右图。

显然中间之路的电流为：I1-Isc，方向向下。根据KVL，得到：

2I1+2×（I1-Isc）+8I1=6，6I1-Isc=3；

4Isc=8I1+2×（I1-Isc）+2I1，Isc=2I1。

所以：I1=0.75（A），Isc=1.5（A）。

所以：Req=Uoc/Isc=6/1.5=4（Ω）。——结果一致，不知道你怎么计算出来Isc=3A？