一个半径为2厘米的圆,绕边长为5厘米的正方形滚一圈，圆面扫过的面积为（）平方厘米

Question

如题所述

Answer 1

分析 “一个半径为2厘米的圆,绕边长为5厘米的正方形滚一圈”，圆面扫过的面的形状为一个圆角的正方形的环。这个“环”可以分成2部分，即4个长为5厘米、宽为4厘米的长方形和4个半径为4厘米的直角扇形，这4个扇形刚好可以拼成一个半径为4厘米的圆。
4个长方形的面积=5*4*4=80平方厘米
4个直角扇形合并成一个圆=3.14*4²=50.24平方厘米
圆面扫过的面积=80+50.24=130.24平方厘米

Answer 2

1分析：四条边外侧滚动过的面积都是5厘米长、2厘米宽的长方形；四个角上滚动过的面积都是以2厘米为半径的扇型，圆心角为90度，因此4个扇型正好组成一个以2厘米为半径的圆。（作图后很直观，沿正方形的每条边作延长线，就把滚动过的面积分成了这样几个部分） 面积=2*5*4+π*2*2=40+4π 约等于 52.56 平方厘米
2、圆沿正方形内侧滚动 分析：把几个部位分解开，同样最关键的地方在角的部位，可发现正方形的角那个地方有一小块面积，圆是滚不到的，这一块的面积等于边长为2的正方面积减去直径为2的圆的面积再除以4。 滚动过的面积=边长为5的正方形面积-中间边长为1的正方形面积-4个小角上的面积。 小角面积=（2*2-π*1*1）/4 = 1-π/4 小正方形面积=1*1=1 面积=5*5-1*1-4*（1-π/4）=20+π 约等于 23.14 平方厘米

Answer 3

(8+5)²-5²=18*8=144(cm²)