如图，已知图中大圆的直径为16厘米,阴影部分的面积

Question

过程。
写得好的将加大悬赏。

Answer 1

如下图：阴影面积=大圆面积 - å¤§åœ†å†…接正方形面积 - 8个弓形面积

而：小圆面积 - å°åœ†å†…接正方形面积=4个弓形面积

       å¤§åœ†å†…接正方形面积 = 4倍的小圆内接正方形面积

所以： é˜´å½±é¢ç§¯=大圆面积 - å¤§åœ†å†…接正方形面积 - 2（小圆面积 - å°åœ†å†…接正方形面积）

=大圆面积 - å¤§åœ†å†…接正方形面积 - 2*小圆面积 + 2 * å°åœ†å†…接正方形面积）

=大圆面积 - 2*小圆面积 - 0.5 * å¤§åœ†å†…接正方形面积

=π(16/2)² - 2π(16/4)² - 0.5*(16²/2)     ã€æ­£æ–¹å½¢é¢ç§¯=对角线长度平方的一半】

=64π-32π-64

=32(π-2)

Answer 2

大圆直径16，小圆直径8，

这道题是大圆减小圆剩阴影面积，

重点是求出四部分重合面积的大小，

因为圆上的任意一点与直径相连皆为直角三角形，小圆直径皆为8，图ebc为等腰直角三角形，角ecb和角ebc为45度，ed平分两圆所以角bed和ced为45度，因此ecd也为等腰直角三角形，ed等于cd，以此类推，ec中点为圆心o，oed也为等腰三角形，且角eod为90度，因此任意两圆重叠面积的一半为90度圆的小圆面积减去等腰三角形eod面积，小圆半径为4重叠的总面积为8*（1/4πrr-1/2rr）=8*（4π-8）=32（π-2）。

阴影面积为πRR-4πrr+32（π-2）=64π-56π+32（π-2）=40π-64（π自己带入）

Answer 3

解：1）.大圆半径为8，1个小圆的半径为4，1个小圆面积=16π，4个小圆的面积和=64π；大圆面积=π*8*8=64π；所以说，4个小圆面积的和等于大圆的面积，其重叠部分即四叶瓣的面积恰好等于空出的部分即黑色阴影部分。很明显，一个叶瓣的面积恰好等于1个色阴影的面积。
2）.从图中看出，因4个小圆的圆心组成一个正方形，半个叶瓣所对的小圆的圆心角为45度，所以一整个叶瓣所对的小圆的圆心角为90度，如右图。我们求一个叶瓣的1/2的面积，S=16π/4-1/2*4*4=4π-8；所以四个叶瓣的面积=8*（4π-8）=32π-64。追问

有木有简单一些的？看不懂咧。算式加上可以不？

追答

阴影面积=大圆-4小圆+4重叠。。大圆=4小圆 所以阴影面积=4重叠。重叠的上面说的 很清楚了啊。

Answer 4

Answer 5

大圆的面积减去4个小圆的面积就是答案追问

等于0？