什么是小概率事件实际不可能原理

Question

如题所述

Answer 1

一、小概率原理
小概率原理指的是，在统计学中，小概率事件是指在一次试验中几乎不可能发生的事件。
二、假设检验中的应用
在假设检验中，我们通常认为总体样本的某个假设是真实的。如果某个事件A是不利于这一假设的，且在一次试验中竟然发生了，那么我们有理由怀疑这一假设的真实性，并拒绝该假设。
三、实例解析
以双色球一等奖为例，每期单注中奖概率大约为1/1700万。如果我们假设“买一注双色球中一等奖是小概率事件”，那么对于双色球售卖机构这个总体样本来说，这个假设是真实的，因为每期中奖的总注数通常只有个位数。即便是考虑到最多注数，中奖的概率依然极低，因此它仍然被视为小概率事件。然而，对于单个彩票购买者来说，如果他们买一注就中了大奖，这实际上推翻了上述假设，因为事件A（即中一等奖）的概率变为100%。这种情况下，我们就有理由怀疑原假设的真实性。实际上，对于大多数彩民个体而言，他们可能终其一生也难以中得一等奖，这恰恰证明了小概率事件的特质。而对于彩票发行机构而言，尽管每期都有人中奖，但从中奖的人数和概率来看，这同样可以被视为小概率事件，这正是大数原理的体现。
四、补充说明
有些人可能会举出反例，比如有人一次购买就中奖了。确实存在这样的情况，但这并不意味着小概率事件会频繁发生。即使是在极低的中奖概率下，由于中国人口基数巨大，理论上仍有可能出现某个个体在一次购买中就中奖的情况。但这并不影响小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的本质。