数学数列解题技巧如下:
1.熟悉基本数列：掌握等差数列和等比数列的定义、性质、通项公式以及前n项和公式，这是解决数列问题的基础。
2.分析题意：在解决数列问题时，首先要充分理解题意，找出数列的规律，特别是要注意数列中的特殊项。例如，题目中可能涉及到首项、公比、公差等概念，需要仔细分析。
3.公式运用：熟练运用数列的通项公式、前n项和公式以及其他相关公式，如裂项求和、错位相减等。这些公式可以帮助我们快速求解数列问题。
4.解题方法：善于利用数列的性质，如等差数列的性质、等比数列的性质等，进行求解。例如，等差数列的性质包括：相邻两项的差相等、首项与末项的差等于项数乘以公差等；等比数列的性质包括：相邻两项的比相等、首项与末项的比等于项数乘以公比等。
5.特殊化处理：对于一些复杂的数列问题，可以先从特殊情况入手，如常数列既等比又等差，将所有数列特殊化，再推广到一般情况。这有助于简化问题，便于求解。
6.联想与转化：在解题过程中，要善于发挥联想，将数列问题转化为其他相关问题，如函数、不等式等，从而简化问题。例如，数列问题可以转化为函数问题，利用函数的性质进行分析。
7.分类讨论：针对数列问题中的不同情况，进行分类讨论，注意讨论的完备性。例如，讨论数列的项数为奇数还是偶数，讨论公比为正还是负等。
8.归纳与总结：在解决数列问题的过程中，要不断总结经验，提高解题能力。归纳总结可以帮助我们更好地应对各种题型，提高解题效率。
9.阅读理解与创新能力：培养阅读理解能力，理解题目中的隐含信息，提高创新能力，综合运用数学思想方法分析问题和解决问题。在解题过程中，要注意挖掘题目中的关键信息，如条件、结论、限制等。
10.错位相减法：这是一种常用的数列求和方法，适用于等比数列与等差数列相乘的形式。首先要找出数列的规律，然后利用错位相减法进行求和。错位相减法的关键在于找到相邻两项的错位差，从而简化求和过程。