求下列函数的最值及取得最值时的x的值

1.y=cosx+1，x∈[0，3π/4]
2.y=3sin（1/2x+π/3）+1，x∈[-π/3，π/2]
求函数的最值及取得最值时的X的值

推荐答案 2013-03-26

1. x=0时，y=2为最大值
x=3π/4时，y=1- √2/2为最小值
2. π/6=<1/2x+π/3<=7π/12
1/2x+π/3=π/2时，即x=π/3时，y=3为最大值
1/2x+π/3=π/6时，即x=-π/3时，y= 3/2为最小值

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/GKGKn533d.html

其他回答

第1个回答 2013-03-26

1.y=cosx+1，x∈[0，3π/4]

cosx=1,ymax=2, x=0, x=3π/4时,ymin=1-√2/2
2.y=3sin（1/2x+π/3）+1，x∈[-π/3，π/2]
-π/2<1/2x+π/3<π/2,-5π/3<x<π/3递增，π/3<x<7π/3递减
x=π/3, ymax=4, x=-π/3,ymin=5/2

第2个回答 2013-03-26

1. x=0时有最大值 2；x=3π/4时有最小值1-（根号2）*1/2 因为函数在[0，3π/4]内单调递减
2. 懒的答了。。。。看其他人吧

相似回答

求下列函数的最值及取得最值时x的集合(1)y=sin(x-π/4)(2)y=-cosx答：（1）最小值：x-π/4=π/2+2kπ 所以x=3π/4+2kπ(k是整数)最大值：x-π/4=-π/2+2kπ 所以x=-π/4+2kπ(k是整数)（2）y=-cosx=cos（x+π）最小值：x+π=π+2kπ 所以x=2kπ（k是整数）最大值：x+π= 2kπ 所以x=-π+2kπ（k是整数）集合形式自己写吧打不出来...

求下列函数的最大值、最小值,并求出函数取最值时x的取值范围(或x的值...答：k+A为最大值，k-A为最小值，ωx+φ=π/2+2kπ，k∈Z，即x=（2kπ+π/2-φ）/ω时为最大值，余弦函数类似故①最大值2 最小值0 x=kπ，k∈Z时最大值 x=π/2+kπ，k∈Z时最小值 ②最大值1 最小值-1 x=π/12+kπ，k∈Z时最大值 x=7π/12+kπ，k∈...

求下列函数的最大值或最小值,并求出取最值时相应的自变量x的值!?答：（4）f(x)=x^2-2x-3,x属于[-2,0]x^2-2x-3=(x-1)^2-4 f(x)max=f(-2)=5 f(x)min=f(0)=-3,4,求下列函数的最大值或最小值,并求出取最值时相应的自变量x的值!x2=x的平方（1）f(x)=x2-4x-2 (2)f(x)=6x-3x2 (3)f(x)=-x2-4x-3,x属于[-3,1]（4）f...

求下列函数的最值,并写出取得最值时的自变量x的集合答：1）cosx=-1时y有最大值3/2 ﹛x|x=2kπ+π，k∈Z﹜ cosx=1时y有最小值1/2 ﹛x|x=2kπ,k∈Z﹜ 2）y有最大值3 2x-2π/3=2kπ+π/2 得x=kπ+7π/12 ﹛x|x=kπ+7π/12 k∈Z﹜ y有最小值-3 2x-2π/3=2kπ-π/2 得x=kπ+π/12 ...

高一数学求函数的最值及取得最值时x的集合请详细解答,谢谢! (18...答：设cosa= 4*根号3/根号7 ，sina=8/根号7 则y=(根号7/4）sin（2x+a)+1 则函数最大值ymax=根号7/4+1，此时x=π/2-arcsin（8/根号7）+2kπ（k=0，1，2，3，。。。）函数的最少值ymin=-根号7/4+1,此时x=-arcsin（8/根号7）+2kπ（k=0，1，2，3，。。。）...

求下列函数的最大值,最小值及相应x的值答：最小值为当cos(2x-2π/3)=1时取得，ymin=2-1/2=3/2, 此时2x-2π/3=2kπ, 即x=kπ+π/3, k为任意整数 2）当b=0时，y=a,为常数函数，最大最小值都是a, 此时x可取任意数。当b不为0时：最大值ymax=a+|b|，当b>0时，在sinx=1取得，此时x=2kπ+π/2;当b<0时，在sinx...

求下列函数的最大值及取最大值时,x的取值集合: (1)y=cosx+根号3x (2...答：(1){x=2kπ/kEZ} （2）y=根号2*sin(x-π/4)取值集合为{x=3π/4+2kπ/kEZ}

求下列函数的最大值和最小值,以及使函数取得最大值,最小值的自变量x的...答：1、因为-1<=sinx<1，周期为2kπ。所以，当x=2kπ-π/2时，sinx=-1，函数取得最大值为17/4；当x=2kπ+π/2时，sinx=1，此时函数取得最小值。最小值为-7/4。2、同理，当x=2kπ-π/2时函数取得最小值：9/4-根号3；当x=2kπ+π/2时，函数取得最大值：9/4+根号3。注：以上题...

求三角函数的最值,并求出取得最大值、最小值时X的集合答：1.Y最大为1，此时X=-π/12+Kπ,K属于Z 最小为-1，此时X=-5π/12+Kπ，K属于Z 2.Y最大为2，此时X=-π/2+4Kπ，K属于Z 最小为-2，此时X=3π/2+4Kπ,K属于Z

大家正在搜

函数fx在x0处取得极小值设函数fx在点x0处取得极值函数在x处取得极大值则必有二阶导数在x0取得最大值已知可导函数fx的极大值为x0 函数fx在x0处可导的充要条件若函数在x0处有极小值则必有若函数在x0处有极大值则有分段函数在x=0处的连续