(1/2)高中数学数列的一道题，求详解。　　已知数列{an}中，a1=1. an+1(项数是n+1)=(2an)/(an+2)

如题所述

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推荐答案 2013-03-19

è§£ï¼ç±an+1=(2an)/(an+2)å¾1/(an+1)=(an+2)/(2an)=(1/2+1/an)
å³1/(an+1)-1/an=1/2
åå¾1/an-1/(an-1)=1/2 ...a2-a1=1/2
å·¦å³è¾¹åå«ç¸å æµæ¶å¯å¾1/(an+1)-a1=n/2
ç±a1=1ä»£å¥å¯å¾1/(an+1)=n/2+1=(n+2)/2
å¯å¾ an+1=2/(n+2)å³å¾an=2/(n+1)

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第1个回答 2013-03-18

解：An+1=2An/An+2
An+2=2An/An+1(连续三项)
所以
An=2An-2/An-1
An-1=2An-3/An-2
An-2=2An-4/An-3
.........
A3=2A1/A2
将上面（n-2）个式子相乘得
An=2^(n-2)*A1=2^(n-2)

第2个回答 2013-03-18

如图：

第3个回答 2013-03-18

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...已知数列{an}中,a1=1. an+1(项数是n+1)=(2an)/(an+2)答：∴{1/an}是等差数列，公差为1/2 ∴1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2 ∴an=2/(n+1)

一道数列数学题答：1、此数列的第n项是an=1＋2＋2²＋2³＋…＋2^(n－1)=2^n－1。2、2^n－1>2006，即2^n>2007，n>10，即n从11开始满足要求。3、a(n＋1)=2^(n＋1)－1，2an＋1=2×[2^(n－1)－1]＋1=2^(n＋1)－1=a(n＋1)。

已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. 证明:1/a1+1/a2+…+1/an答：简单分析一下，详情如图所示

数列{an}的通项公式满足a1=1,an+1=n/n+1xan,求an.要详解答案,我采纳...答：a(n＋1)/an=n/(n＋1)，用累乘的方法求an。a2/a1=1/2 a3/a2=2/3 a4/a3=3/4，继续写……an/a(n－1)=(n－1)/n 把这些乘起来，得：an/a1=1/n，即得：an=1/n。

数列{an}的通项公式满足a1=1,an+1=n/n+1xan,求an.要详解答案,我采纳...答：解：由an+1=n/n+1xan可得an+1/an=n/n+1 所以a2/a1=1/2 a3/a2=2/3 ……an/an-1=（n-1）/n 以上各式相乘得an/a1=1/n 故an=1/n

数学难题备用本1:已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+ln[(1+(1/n...答：a2-a1=ln2,a3-a2=ln3/2,a4-a3=ln4/3,...an-a(n-1)=ln[n/(n-1)],将上面各式相加得 an-a1=ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln[n/(n-1)]=ln[2*3/2*4/3*...*n/(n-1)]=lnn 所以an=1+lnn.

已知a1=1.an+1=n/n+1xan 求an. 要详解答案,我采纳!答：an+1/an=n/n+1 所以an+1=an+1/an*an/an-1*……*a2/a1*a1=n/n+1*n-1/n*……*1/2*1=1/n+1 所以an=1/n (n>1) an=1 (n=1)

数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…). 求...答：看图详解：~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n,数列的通项是怎么求的?_百度知 ...答：那就在这儿说吧解答：a1=1 代入a(n+1)*a(n)=2^n ∴ a2*a1=2 ∴ a2=2 ∵ a(n+1)*a(n)=2^n ∴ a(n)*a(n-1)=2^(n-1)∴ a(n+1)/a(n-1)=2 即 a(n)隔项成等比数列 （1）n是奇数, n=2k-1 则 an=a(2k-1)=1*2^(k-1)=2^(k-1)=2^[(n+1)/2-1...

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