一道关于概率的问题（较难）

Question

有一种生物，t=1的时候有p概率分裂，（1-p）概率死亡。如果t=1时分裂，那么t=2时它的两个子代也会分裂或死亡（概率与t=1时一样，而且所有子代之间独立）。

试问这种生物到第n代时（即t=n-1那个事件发生完以后）全部死亡的概率是多少？

Answer 1

设An="第n代有存活的生物"，Bn="第n代全部死亡"，则
P(A1)=p，P(A2)=p^2，．．．P(An)=p^n （0≤p≤1）
P(Bn)=1-P(An)=1-p^n

注：若p=0，P(B1)=1，说明第1代已全部死亡（必然事件）
若0<p<1，当n→∞时，P(Bn)→1
若p=1，P(Bn)=0，说明没有死亡（不可能事件）

Answer 2

还是1-p呗