直角三角形知道一个角为60度，直角边长度6厘米，求另两边的长度

Question

如题所述

Answer 1

设60°角所对边为a厘米，邻边为b厘米，斜边为c厘米
（1）当a=6时，sin60°=a/c，及6/c=√3/2，c=4√3，直角三角形a²+b²=c²，b=2√3。
（2）当b=6时，cos60°=b/c，及6/c=1/2，c=12，直角三角形a²+b²=c²，a=6√3。
所以另两边长度为2√3厘米，4√3厘米或6√3厘米，12厘米

Answer 2

此题要分情况讨论，
（1）当此直角边为30度角所对的直角边时，根据30度角所对直角边是斜边的一半可得斜边为6×2=12，再根据勾股定理可求得较长直角边为根号下（12平方-6平方）=6倍根号3
（2）当此直角边为60度角所对的直角边时，则要设30度角所对直角边为X，根据30度角所对直角边是斜边的一半可得斜边为2X，再根据勾股定理6平方+X平方=（2X）平方，求得X=2倍根号3，则2X=4倍根号3，即较短直角边为2倍根号3，斜边为4倍根号3

Answer 3

∵此三角形为直角三角形，三角形内角和为180度∴另一个内角为30度 当30度角所对的直角边为6cm时，30度角所对的边是1/2*6=3cm 由勾股定理可得，斜边为根号下3的平方+6的平方=3倍根号5cm

不知道你学勾股定理了没有

Answer 4

①60度所对的直角边为6cm
勾股定理
然后30度所对的直角边是斜边的一半
另一个直角边为2√3cm
斜边为4√3cm
②30度所对的直角边为6cm
同理
斜边为12cm
另一个直角边为6√3cm