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口袋里有n个球,编号为k,从中任取一个设其号码为xn,求ex和dx
口袋里有N个球 依次拿出n个球 设x是取出球的最小号码 求x的分布列
比如x=1时P=?x=n时P=?呢
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推荐答案 2020-02-25
这是个典型的超几何分布
x=1时,N个球 依次拿出n个球,其中有一个是1,则概率为1*C(N-1,n-1)/C(N,n)
x=2时,N-1个球 依次拿出n个球,其中有一个是2,则概率为1*C(N-2,n-1)/C(N-1,n)
.
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盒子
中有
5
个球,
(2白3红)
任取
3球
,设
X表示抽到的白球数
,求EX,DX
答:
解:P(x=0)=(C3/3)/(C3/5)=1/10,P(x=1)=(C1/2)(C2/3)/(C3/5)=6/10,P(x=2)=(C2/2)(C1/3)/(C3/5)=3/10,所以
EX
=0x1/10+1x6/10+2x3/10=6/5,EX^2=0^2x1/10+1^2x6/10+2^2x3/10=9/5,DX=EX^2-(EX)^2=9/5-(6/5)^2=9/25.
函数发展的历史
答:
回答:函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,纵观300年来函数概念的发展,众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展。本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究,对函数概念的教学进行一些探索。 1、函数概念的纵向发展 1.1 早期函数概念——几何...
求:(
1
)随机变量X的分布; (2) 数学期望
EX
,
方差
DX
。
答:
求:(1)随机变量X的分布; (2) 数学期望EX , 方差DX。 若盒中有5个球,其中2个白球3个黑球,现从中任意取3
个球,设
随机变量X为取得白球的个数。求:(1)随机变量X的分布;(2)数学期望
EX,
方差DX。... 若盒中有5个球,其中2个白球3个黑球, 现从中任意取3个球,设随机变量X为取得白球的个数。求:(1)随...
设随机变量X的分布列为P=(X=
k
)=1/n(k=
1,
2,3,…
,n
)
,求
D(X)
答:
EX
=(1+2+3+……+n)/n=(n+1)/2 E(X^2)=(1^2+2^2+……+n^2)/n=(n+1)(2n+1)/6 所以
DX
=E(X^2)-(EX)^2=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)^2/4=(n^2-1)/12
数学期望和方差公式有哪些,如何运用?
答:
数学期望和方差公式有:DX=E(X)^2-(EX)^2;EX=1/P
,DX
=p^2/q;EX=np,DX=np(1-p)等等。对于2项分布(例子:在n次试验
中有K
次成功,每次成功概率为P,其分布列求数学期望和方差)有EX=np,DX=np(1-p)。n为试验次数 p为成功的概率。对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功...
设X1X2…
Xn
为总体X~B(10,P)的样本,则
EX
拔=( )
DX
拔=( ) ES平方=()?
答:
B(10,p),则E(X)=10p,D(X)=10p(1-p)E(X拔)=E(1/n*(X1+X2+^+Xn))=1/n*[E(X1)+E(X2)+^+E(Xn)]=1/10*10*E(X)=10p D(X拔)=D(1/n*(X1+X2+^+Xn))=1/(n^2)*[D(X1)+^+D(Xn)]=1/100*10*10p(1-p)=p(1-p)S^2=1/(n-1)*[(X1-X拔)^2...
设x1,x2,...
,xn
是来自U(-
1,1
)的样本,试求均值的
Ex和Dx
答:
E(X)=0,D(X)=[1-(-1)]^2/12=1/3.E(Xˉ)=[E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)]/n=E(X)=0.D(Xˉ)=[D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)]/n^2=D(X)/n=1/(3n).
...=σ^2,i=
1,
2,...,设x=1/
n
∑xp
,求Ex,Dx,
xi
与
x的相关系数
答:
注意到是独立的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi 因此Cov(Xi,X)=Cov(Xi,1/n∑xp)=1/n∑Cov(Xi,Xj)=1/nσ²所以相关系数就是u=Cov(Xi,X)/√DXi√DX=1/√n ...
...
从中
有放回的取出100件
,设取出
次品数为X.
求EX,DX
.X
答:
这是概率中的问题,次品率是指次品所占的百分比,但是任意抽取10件产品,有可能抽到的都是合格产品。例如:解:设抽取100件产品中为次品件数为X,则X服从B(100,0.05),E(X)=5,D(X)=4.75 P(X《10)=Φ(10-5/4.75开根号)=Φ(2.3)=0.9893 ...
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