初二几何题

Question

如题所述

Answer 1

6，解：过点C作角ACB的平分线CO交BD于O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D
所以角OBC=1/2角ABC
角ACD=1/2角ACE
因为角ACB+角ACE=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以角COD+角D=90度
因为角COD=角OBC+角OCB
所以角OCB+角OCB+角D=90度
所以角ABC+角ACB+2角D=180度
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角D=1/2角A
因为角A=50度
所以角D=25度
8，证明：因为三角形ACM和三角形BCN是等边三角形
所以AC=CM
角ACM=60度
角BCN=60度
CN=BC
因为角ACN=角ACM+角MCN=60+角MCN
角BCM=角MCN+角BCN=60+角MCN
所以角ACN=角BCM
所以三角形ACN和三角形BCM全等（SAS)
所以AN=BM

Answer 2

7、∵∠4=∠2+∠D，∠ACE=∠ABC+∠A，
∴∠D=∠4-∠2，∠ACE-∠ABC=∠A，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，
∴∠4=-1/2∠ACE，∠2=1/2∠ABC，
∴∠D=1/2(ACE-∠ABC)=1/2∠A>

8、∵ΔACM与ΔBCN等边三角形，
∴CA=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACN=∠MCB=120°，
∴ΔACN≌ΔMCB，
∴AN=BM。

Answer 3

因为ACM和BCN都是等边三角形，所以AC=CM, BC=CN
又因为∠ACN=∠BCM=180°-60°，所以三角形ACN全等于三角形MCB
所以AN=BM