数列极限的定义是什么

Question

如题所述

Answer 1

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作

数列极限表达式
，或Xn→a（n→∞）
读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”．
若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．
该定义常称为数列极限的 ε—N定义．

Answer 2

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作

数列极限表达式。。。
，或Xn→a（n→∞）
读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”．
若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．
该定义常称为数列极限的 ε—N定义
中间有个表达式输入不出来，谅解一下。

Answer 3

对任意的ε>0,存在N>0，当n>N时,|an-A|<ε，就成an的极限是A