初中三元一次方程50道过程部分如下：
1、①x+y+z=26，②x-y+z=8，③2x-y+z=18，解：方程3减方程2减方程1得方程④y+z=16
把方程4代入方程1得：x=10，把x=10代入方程方程2加方程4得：z=7，把x=10,z=7代入方程1得：y=9，所以方程组的解是：x=10,y=9,z=7。
2、①x+y-z=0，②x+2y+z=13，③2x-3y+2z=5，解：方程1加方程2加方程3得方程④2x+z=9，方程1乘以2减方程2得方程5：x-3z=-13，方程4乘以3加方程5得：x=2，把x=2代入方程4得：z=5，把x=2,z=5代入方程1得：y=3，所以方程组的解是：x=2,y=3,z=5。
3、①x+y=1，②y+z=6，③z+x=3，解：（方程1加方程2加方程3）除以2得方程④x+y+z=5，方程4减方程2得：x=-1，方程4减方程3得：y=2，方程4减方程1得：z=4，所以方程组的解是：x=-1,y=2,z=4。
三元一次方程的介绍：
三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。
含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。
适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。