如何解决这道数学题？

Question

一组数据 −1， 1， 2， x， 6， 8 按升序排列，中位数为 2。它的众数和平均数是什么？

答案选项：
A：众数 = 4，平均值 =2
B：众数 = 2，平均值 = 3
C：众数 = 1，平均值 = 4
D：众数 = 1，平均值 = 3

Answer 1

中位数为2，表示该组数据排序后排在中间的数为2。因此，我们可以将该组数据升序排列：-1，1，2，x，6，8。

此时，有两种情况：

1. 当x小于等于2时，中位数是2，且众数为2。因为2出现的次数最多，是该组数据的众数。此时，平均数为( -1 + 1 + 2 + x + 6 + 8 ) / 6 = (16 + x) / 6。

2. 当x大于2时，中位数是2和x的平均值(x+2)/2，且众数为2。因为2出现的次数最多，是该组数据的众数。此时，平均数为(-1 + 1 + 2 + x + 6 + 8)/6 = (16 + x)/6。

因此，该组数据的众数为2，平均数为(16+x)/6，其中x可能为任何大于2的实数。

Answer 2

中位数为2，表示该组数据的第三个数是2。因此，x必须是一个大于2的数。
将数据按升序排列，得到：-1, 1, 2, 6, 8, x
其中，-1、1、2、6和8的平均数为( -1 + 1 + 2 + 6 + 8 ) / 5 = 3.2。
由于2是唯一的中位数，因此它不是众数。而在这些数中，没有出现次数最多的数字，因此不存在众数。
在这组数据中，-1、1、2、6和8的平均数为( -1 + 1 + 2 + 6 + 8 ) / 5 = 3.2

Answer 3

中位数是大小在中间的数，题目说为2，偶个数取中间两个除2，既x=2，众数是出现次数最多的数，既是2，平均数所有数相加除数的个数既18除6为3.所以答案为b本回答被网友采纳