数学rad是什么意思

如题所述

数学rad是弧度的意思。

拓展知识

弧度,旧称弪。在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。

即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1。所以说,弧度是指在一个圆中,弧长除以半径的值,即|弧度|=弧长÷半径。

单位由来

古巴比伦人对圆周的划分,在一定程度上影响了后来的古希腊天文学。在古希腊时期“地心说”十分流行,人们认为太阳绕着地球做圆周运动,因此产生了许多圆形轨道的计算问题。

进一步地,人们就想知道已知弧长如何求对应弦长这类三角学问题,为此古希腊人希帕科斯(公元前190-120)首次绘制了弦表,又如克罗狄斯·托勒密的著作《大成》中也有类似弦表,这使得弦表的思想为人所熟知,这也即为三角学的开端。

计算

一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ=0。同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。

其它的角也可依此类推。把圆周的1/360所对的圆心角称为1度角,记作1°,1度=60分(1°=60′),1分等于60秒(1′=60″)。以度为单位的测量角度的单位制称为角度制。因为角度制是60进位制,所以在计算两个角的加减时经常会遇到单位转换上的麻烦。

因此在数学和科学研究中经常使用另一种方式度量角:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作1(rad)。为了计算的方便,1弧度=206265秒,这个近似数也经常被直接引用。rad被称为弧度角,在数学计算,物理计算中非常常用。弧度和角度的换算方式:rad=degree*pi/180。1rad约等于57.3度。

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