如图所示，图中阴影部分的面积为50平方厘米，求圆环的面积？

Question

要快一点啊

Answer 1

那个阴影的面积正好是（大圆半径²-小圆半径²）。所以：
环形面积是：50×3.14=157（平方厘米）
答：环形面积是157平方厘米

Answer 2

设：大圆半径为R，小圆半径为r

S阴影
=S大正方形-S小正方形
=R²-r²
=50（cm²）

S圆环
=S大圆-S小圆
=πR²-πr²
=π(R²-r²)
=50π（cm²）

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！追问

看不懂

追答

哪里不懂？

追问

S大正方形-S小正方形和S大圆-S小圆是多少

追答

S大正方形-S小正方形等于50cm² 【已知条件】
S大正方形-S小正方形又等于R²-r² 【正方形的面积=边长×边长，而边长恰好是圆的半径】
所以得出：R²-r²=50cm²

S大圆-S小圆
=πR²-πr² 【圆的面积公式】
=π(R²-r²) 【乘法结合律】
=50π（cm²） 【R²-r²=50cm²】

追问

加我号在上面

追答

已提出添加申请

本回答被提问者采纳

Answer 3

设大圆半径为R，小圆半径为r
则阴影部分面积为：R²-r²=50
圆环面积=πR²-πr²=π（R²-r²）=3.14×50=157（平方厘米）追问

这是真的？？？

追答

真的....

追问

等明天看是不是对的

追答

自己好好想一想，阴影面积与两圆半径的关系，圆环面积与两圆半径的关系，其实这题一点也不难....

Answer 4

设大圆半径为a厘米,小圆半径为b厘米则
阴影部分面积为a²-b²=50
圆环面积S=πa²-πb²=π(a²-b²)=50π=50×3.14=157平方厘米

Answer 5

设大圆半径是y，小圆半径是x。
50x4+(2x)^2(小正方形面积）=（2y）^2（大正方形面积）
圆环面积=4πy^2-4πx^2
将一式中y^2-x^2代入2式
即可得到200π追问

要过程

追答

S大正方形-S小正方形=4x50=(2y)^2-(2x)^2
S大圆-S小圆是多少=圆环面积=πy^2-πx^2=50π