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一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求这个自然数最小是多少?
如题所述
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推荐答案 2013-08-10
设 这个数是T
3X+1=T 因为下式,所以3X+1的结尾是“3” 或者 “8”,3X的结尾数字是“2” “7”
5Y+3=T 可以看出这个数结尾时 “3” 或者 “8”
7Z+4=T 因为上式知道结尾数字,所以7Z+4的结尾时“3”、“8” 也就是7Z的结尾数字是“9” 或“4”
3X结尾数字 3x1=3 3x2=6 3x3=9
【3x4=2 】 3x5=5 3x6=8
3x7=1 3x8=4 【 3x9=7】 3x0=0
7Z结尾数字是 7x1=7 【7x2=4】 7x3=1
7x4=8 7x5=5 7x6=2
【7x7=9】 7x8=6 7x9=1 7x0=0
也就是X选 4或9的结尾,
Z选 2或7的结尾 。
X=4时 T=13 Z不成立 X=9 T=28 Z不成了
Z=2时 T=17 X不成立 Z=7 T=53 X不成立
X=14 T=43 Z不成立 =19 T= 58 z不成立
Z=12 时 T=88 X=29 y=19 成立
所以T=88最小
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2013-08-10
除以3余1,除以5余3转化为除以3差2,除以5差2
符合这两个条件的数最小是13,依次为28,43,58,73,88,
这个自然数最小是88。
本回答被网友采纳
第2个回答 2013-08-10
70*1+21*3+15*4-105n=193-105n,n=1,原式=88(这是孙子剩余定理,不理解可以追问)本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-08-10
很高兴为你解答,希望能帮到你!
追问
请您再写一遍算式,谢谢!!算式不见了.
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一个数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求
满足条件的
最小
的
自然数?
答:
88=12×7+4
∴满足条件的最小自然数是88
一个数除以3余1,除以5余3,除以7余4,这个数最小是多少
视频时间 04:03
一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5
,除以11
余3,求
满足条件的
最小
自然...
答:
用剩余定理,由于除5和除11皆余3,可以合并为
除55余3,
因此有(3,7)=21,(3,55)=165,(7,55)=385,(
3,7,
55)=1155,为使21除55余3,因此,21×8=168,同理,165×3=495,385×1=385,168+495+385=1048,1048模1155余1048,所以1048为所求满足条件的
最小自然数
。
一个自然数除以3余1,除以4
余2
,除以5余3,除以
6
余4,这个数最小是多少
视频时间 01:55
一个自然数除以3余1,除以4
余2
,除以5余3,除以
6
余4,这个数最小是?
答:
一个自然数除以3余1,除以4
余2
,除以5余3,除以
6
余4,这个数最小是
(58)把这个数加上2,就正好是3、4、5、6的公倍数。3、4、5、6的最小公倍数是60 这个数最小是:60-2=58 希望能够帮助到你!有不明白的地方欢迎追问。祝你学习进步!
一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5
,
这个自然数最小是多少?
答:
103
一个数除以3余
2
除以5余3
除以7余4
符合
这个
条件的
最小
的
自然数是?
答:
令
这个数
加上52,那么既可以整除3,又可以整除5,7。
3,5,
7的最小公倍数为105,105-52=53 所以是53
一个数除以3余1,除以5余3,除以7余
2
,这个数最小是多少
答:
(该数+2)是
3,5
的整数倍,即(该数+2)是15的整数倍 15a-2=7b+2 得最小b=8,a=4 15*4-2=58 答:
这个数最小是
58 希望采纳
一个自然数除以3余1,除以4
余2
,除以5余3,除以
6
余4,这个数最小是多少
答:
它
除以3余1,除以4
余2.
除以5余3
.,除以6
余4,
也就是说,它加上2后,是3的倍数,也是4的倍数,也是5的倍数,也是6的倍数 它是3,4,5,6的公倍数减2 3,4,5,6的最小公倍数是60 所以
这个数最小是
60-2=58.
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