数列求通项
a[n]+2a[n-1]=3^n
想用常系数非线性递归方程的办法解决
首先首先对于a[n]+2a[n-1]=0求a[n]倒是没什么问题
先解其次部分，用特征方程x+2=0,x=-2
通解就是a[n]=C(-2)^n C为任意常数
而对于后面那个非齐次就有问题了
对于指数函数，3不是特征根，特解不是应该设a*=k*3^n吗，但是解出来不对啊
对于用直接用两边除以3^n就不用说了
求高手帮忙，谢谢！
bn + 2b[n-1] = 3^n ，
设 bn + k* 3^n = -2b[n-1] + (k+1) * 3^n ，
化为： bn + k* 3^n = -2 { b[n-1] + (-3/2 - 3k/2) * 3^(n-1) }，
所以成立： k= -3/2 - 3k/2 ， 解得 k= -3/5 。追问
设 bn + k* 3^n = -2b[n-1] + (k+1) * 3^n ，
化为： bn + k* 3^n = -2 { b[n-1] + (-3/2 - 3k/2) * 3^(n-1) }，
所以成立： k= -3/2 - 3k/2 ， 解得 k= -3/5 。追问
这种构造等比的方法可以，但是想用
求特解的方法来求，就是上面图的H*(n)
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