an=4an-1^3-3an-1,且a0=3,求an.
由:
得:
又:
a0=3,
有:
a1-a0=4*(2*3*4)
a2-a1=4*(3*4*5)
......
a(n)-a(n-1)=4*(n+1)(n+2)(n+3)
上面的等式组左右相加,得:
a(n)-a(0)=4*(2*3*4)+4*(3*4*5)+...+4*[(n+1)(n+2)(n+3)]
再配合公式4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1),裂项相加,即可求出通项公式。
不知道说清楚没有。