延长OC到E，CO到F，即EF是直径
设OC=x
AC*CB=CE*CF（相交弦定理）
1/4*2√3*3/4*2√3=(2-x)*(2+x)
x²=7/4
x=√7/2
OC的长为√7/2
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第1个回答 2013-04-17
从O作OH垂直AB于H，连接O、C
OH过圆心，且OH⊥AB
根据垂径定理，AH=AB/2=√3
RT△AOH中，AH=√3，AO=2
所以OH=1
AC=AB/4=√3/2，CH=AH-AC=√3/2
RT△OCH中，OC²=OH²+CH²=1+3/4=7/4
OC=√7/2
OH过圆心，且OH⊥AB
根据垂径定理，AH=AB/2=√3
RT△AOH中，AH=√3，AO=2
所以OH=1
AC=AB/4=√3/2，CH=AH-AC=√3/2
RT△OCH中，OC²=OH²+CH²=1+3/4=7/4
OC=√7/2
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