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拉格朗日方程里动能对广义坐标的一阶偏导有什么含义
如题所述
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推荐答案 2013-04-18
Q为广义力
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相似回答
欧拉-
拉格朗日方程
答:
这个方程的核心思想是,通过对拉格朗日函数
的一阶
变分来描述系统在时间上的运动。在这个方程中,左侧的项表示了广义坐标的变化率,右侧的项表示了拉格朗日函数
对广义坐标的偏导数
。欧拉-
拉格朗日方程
表达了系统对应运动轨迹上的理论条件。
理论力学——
拉格朗日方程的
简单推导
答:
在保守系中,势能通常只与
广义坐标
相关,此时拉格朗日函数 L 变为势能和
动能的
函数,使得
拉格朗日方程
更进一步简化。这标志着我们的探索已经进入了一个全新的理论层次。理论力学的瑰宝——拉格朗日方程,就是这样一步步从基础出发,通过精妙的数学推导,为我们揭示了自然法则的美妙和谐。每一步都是科学探索的...
拉格朗日方程的
本质是
什么
?
答:
拉格朗日方程的
一般形式是:d/dt(偏L/偏qi导)-(偏L/偏qi)=Qi 式中T为用各
广义坐标
qi和广义速度 qi导 表示的系统的动能;Qi为对应qi的广义力。方程式的个数等于系统的自由度N。保守系统中存在势函数V(q1,q2,…,qN;t),则广义力Q=偏V/偏qi,又因V中不含qi,即偏V/偏qi=0,所以完...
关于微观经济学中的
拉格朗日
函数
答:
对L求x和λ
的一阶偏导
,得到:1.dL/dx=f'(x)+λg'(x)=0 2. dL/dλ=b-g(x)=0 第2个等式就是制约条件,意思就是预算被花光(因为完整的
拉格朗日
乘子法是允许不花光的)。等式1变形得 3. λ=f'(x)/g'(x)λ的定义就出来了,也就是当b每增加1个单位,g'(x)=1/p,就是花...
拉格朗日方程
怎样理解?
答:
拉格朗日方程的
一般形式是:式中T为用各
广义坐标
qi和广义速度 qi导 表示的系统的动能;Qi为对应qi的广义力。方程式的个数等于系统的自由度N。保守系统中存在势函数V(q1,q2,…,qN;t),则广义力Q=?V/?qi,又因V中不含qi,即?V/?qi=0, 故完整保守系统的拉格朗日方程为: 系统以B点为...
拉格朗日
答:
他同拉普拉斯一起完善的任意常数变异法,对多体问题方程组的近似解有重大作用,促进了摄动理论的建立。
拉格朗日
是
一阶偏
微分方程理论的建立者,他在1772年完成的。“关于一阶偏微分
方程的
积分”(Sur l'integration des équationau differences partielles du premier order)和1785年完成的“一阶线性偏微分方程的一般积分...
【Stardust · 理论物理初阶】 篇四 ·
拉格朗日方程
:横空出世
答:
广义坐标
,如同魔法般转换,虚位移的概念也随之升华。
拉格朗日方程
,就是这转化的结晶,通过虚位移的独立性和总虚功为零,揭示了广义牛顿第二定律的真谛:拉格朗日量,如同一把钥匙,解锁了动能与势能的密码,将它们转化为广义坐标函数的函数表达式:拉格朗日量,如同能量的精炼,将所有动能与势能统一起来,无...
物理运动
方程
答:
探索物理运动的奥秘:
拉格朗日方程
与
广义坐标
</ 在物理学的瑰宝中,朗道理论物理第一卷力学为我们揭示了运动的精髓。我们首先引入的是广义坐标,这是一把处理复杂耦合运动的钥匙,如钟摆的摇曳,它们由s个独立的自由度定义,包括坐标和速度,共同描绘出系统的动态画卷。最小作用量原理的魔力</ 这个原理如同...
拉格朗日
动力学
方程
是
什么
意思?
答:
可以通过应用
拉格朗日
量和
广义坐标
来推导。拉格朗日动力学
方程的
一般形式为:这个方程描述了系统在广义坐标系中的运动,并且它等价于牛顿第二定律。通常情况下,拉格朗日量可以表示为系统的动能 T 和势能 V的差值,即L=T-V。这个方程描述了系统在广义坐标系下的运动,它可以通过求解来得到系统的运动方程。
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