第1个回答 2013-04-13
90+45=135
第2个回答 2013-04-13
90+45=135
第3个回答 2013-04-12
给你个思路，设PA=1；PB=2；PC=3.角APB与角Bpc互补；对三角形APB与三角形BPC分别利用余弦定理由正方形边相等列出等式，即可求解！解得~120度追问
能用初二的方法做吗？谢谢！
第4个回答 2013-04-12
解：
连结BD交AC于O点
则ΔOBP是直角Δ
BP=2AP
OA=AC/2
AP=AC/4
OP=AC/4=AP
OP=BP/2
cos∠APB=P0/BP=1/2
∠APB=60°
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！追问
连结BD交AC于O点
则ΔOBP是直角Δ
BP=2AP
OA=AC/2
AP=AC/4
OP=AC/4=AP
OP=BP/2
cos∠APB=P0/BP=1/2
∠APB=60°
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！追问
题目是没说A，P，C在同一一直线上呀
追答不好意思，看图形想当然了
以B为中心将ΔABP顺时针旋转90°
P点转到P1处，A与C重合
那么ΔBPP1是等腰RtΔ
PP1=√2BP=2√2AP
∠BP1P=45°
PP1²=8AP²
PC²=9AP²
P1C²=AP²
PC²=PP1²+P1C²
∠PP1C=90°
∠BP1C=45°+90°=135°
∠APB=∠BP1C=135°
PC²=9AP²?
应该是7AP²吧，那是斜边
PC=3AP这是题目条件，平方之后，应该为PC²=9AP²
追问我看看
追答嗯，就是那个比例的条件推出来的
追问PC²=PP1²+P1C²?
是减P1C的平方吧
不是吧。PC平方应该是最大的哦
PP1²=8AP²
P1C²=AP²
PC²=9AP²
因此PC²=PP1²+P1C²
我觉得是120度，但不能完全证明出来
追答那您觉得我的证明有问题吗？我觉得我证的135°是正确的哟~要相信事实。。。
追问我设想P在AC上见图
作QC=AP，则ΔAPB≌ΔBQc （SAS）则BP=BQ
设AP=x，则QC=x，PQ=2x BP=BQ=2x，
则ΔPBQ为等边三角形
∠BPQ=60度，∠APB=120度
这不就是我一开始算的么= =我只是计算了BPC=60°，没有写出∠APB=120°，然后被你批驳了么。
“我设想P在AC上”，你的设想就不科学，所以推出的当然是错误的啦（跟我之前犯的错一样）
因为事实是P不在AC上！
你开始的我还以为是这样的，
额，正方形画成了矩形= =
APC不应该共线。
其他的，大概就是这个意思吧。。
第5个回答 2013-04-12
你做一条辅助线试试，做PE⊥AB与AB交于E，这样就可以把△APB分解成两个直角三角形来解，再通过比例关系求解
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