圆的面积是31.4平方厘米。
因为正方形的边长为：根号20（厘米），则圆的直径为：根号（20+20）=2根号10（厘米），圆的半径为：（2根号10）/2=根号10（厘米），所以圆的面积为：根号10的平方*3.14=31.4（平方厘米）。
或者三角形ABC的面积：20÷2=10（平方厘米），即OB×OA× 12 +OC×OA× 12 =10，而OA=OB=OC，所以，OA 2 =10，圆的面积是：3.14×10=31.4（平方厘米）。
圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr，有关的公式还有：
1、圆面积=圆周率×半径×半径。
2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2。
3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2。
4、圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）。
5、圆环面积=外大圆面积－内小圆面积。
6、圆的周长=直径×圆周率。
7、半圆周长=圆周率×半径+直径。
圆的性质：
1、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
2、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
3、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
4、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
5、周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
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