正三棱锥的高为1，底面边长为2倍根号6，内有一内切球，求球的体积？思路！

不用算了,简单说说思路吧

举报该问题

第1个回答 2014-07-17

解：过PA与球心O作截面PAE与平面PCB交于PE，与平面ABC交于AE，
因△ABC是正三角形，易知AE即是△ABC中BC边上的高，
又是BC边上的中线，作为正三棱锥的高PD通过球心，且D是三角形△ABC的重心，
据此根据底面边长为2
即可算出

由△POF∽△PED，知
∴
∴
∴S表=S侧+S底=。

相似回答

正三棱锥底面边长为2倍根号6,高为1,求内切球的表面积和体积答：(1)(设三棱锥的编号为ABCD,A为顶点,BCD为正三角形,并设其中心点设为H,由题可知,AH为高,BC为地面边长,过A点作BC边的垂线,垂足为E,连接HE、HB,根据三角关系分别算出:HE=√2,HB=2√2,AE=√3。(2)在AH上取一点Q,使该点到底面的距离和该点到棱面得距离相等,即过Q点作面ABC的垂线,该垂线必与AE相...

正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,此三棱锥内有一个球和四个面都相切...答：连接HE、PE，则HE=√2 侧面的高PE=√3 S全=3×1/2×2√6×√3+1/2×2√6×2√6×√3/2 =9√2+6√3 （2）过O作OG⊥PE于点G，则△POG∽△PEH，且OG=OH=R，∴1-R/√3=R/√2，∴R= √6-2．S=4/3πr³=4/3xπx(√6-2)³=4(-44+18√6)π/3 ...

正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,内部有一个球与四个面相切 (1...答：棱锥的全面积＝2×6√3+3×1×2√6＝12√3+6√6 球的半径r=√6/√3=√2 v=4πr³/3=8v=8√2π/3

已知正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,其内有一球体和三棱锥四面相切求...答：如图所示：正三棱锥表面积=23.24，体积=3.45；其内接球R=0.47 球表面积=2.77 体积-0.43

已知正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,其内有一个球和该三棱锥的四个面...答：设棱锥S-ABC高SH,H是正三角形ABC的外心(内心、重心),连结AH与BC相交于M，连结SM，AM=√3BC/2=（√3/2）*2√6=3√2，HM=AM/3=√2，SM=√（MH^2+SH^2)=√3,S△SBC=SM*BC/2=√3*2√6/2=3√2，S△ABC=√3/4（2√6）^2=6√3,VS-ABC=S△ABC*SH/3=2√3,VS-ABC=(...

已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四...答：回答：用等体积法先用体积公式求三棱锥的体积 然后球心与每一个面构成四个三棱锥(高都是球的半径),求它们的体积和利用体积相等计算半径

正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,内有一球与四个面都相切答：即x/√2=（1-x）/√3 解得x=√6 - 2，即内切圆半径QF=√6 - 2。（3）内切圆的表面积S=（40-16√6 ）*PI 体积V=4/3*PI*(QF的立方）{自己算一下} （这个是别人的答案，我帮你搜了一下复制过来了）参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/126524408.html ...

求正三棱锥的内切球的体积答：画出图形会很明显）小的三棱锥的高就是内切球的半径啦！所以大三棱锥的体积等于4个小三棱锥体积的和 S*H/3=4S*R/3 R=H/4 又因为正三棱锥的高的平方是H^2= 3/4-1/12=8/12=2/3 所以R=(根号6)/12 所以内切球的体积是 4/3π *[(根号6)/12]^3 ...

正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面...答：则侧棱在底面的投影长度为l=2/3*H=2√2 内切球与各面相切，由正棱锥的对称性及勾股定理，有 (h-r)^2=r^2+l^2 r=(h^2-I^2)/(2h)=[4^2-(2√2)^2]/(2*4)=8/8 =1 即内切球的半径为1 （依据底边长2√6计算，正棱锥高为4）

大家正在搜

底面边长为2高为1的正三棱锥若一个正三棱锥底面边长为根号6 如果一个正三棱锥的底面边长为6 正三棱锥底面边长和侧棱一样长吗已知正三棱锥的底面边长为6 已知底面边长为2√3的正三棱锥正三棱锥的高和底面边长都等于6 正三棱锥的侧棱与底面边长相等吗正三棱锥底面边长为2