把自然数从小到大按1个,2个,3个,。。。。。的顺序分组排列:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)......
(1)求第十组最初的一个数。(2)求第十组中所有数的和。(3)100是第几组中的第几个数。
分析:通过观察,求这个顺序数列的通项公式。
就是里面的数和组数的关系,
第1组(1)
第2组(2,3)
第3组(4,5,6)
第4组(7,8,9,10)
第5组(11,12,13,14,15)
。
。
。
第n组 (n×(n-1)÷2+1,n×(n-1)÷2+2,n×(n-1)÷2+3,... ...,n×(n-1)÷2+n )
(1)求第十组最初的一个数。
n=10,带入得第10组第一个数位是46。
(2)求第十组中所有数的和。
n=10的时候,45+1,,45+2,... ...,45+10 的和为45*10+(1+2+3+... ...+10)=505
(3)100是第几组中的第几个数。
这个用大概的数字带入就行了,
先设n×(n-1)÷2+1=100 则 n取整数=14或者15
把n=14带入n×(n-1)÷2=91 100-91=9
则100是第14组中的第9个数.
一定要加分,推荐啊!太麻烦了,呵呵呵!
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