后付年金现值推导公式:
根据复利现值方法计算年金现值公式为:
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n
将两边同时乘以(1+i)得:
P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)
两者相减得
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)
后付年金终值推导公式
根据复利终值方法计算年金终值公式为:
F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
将两边同时乘以(1+i)得:
F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
两者相减得
F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中,[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)
先付年金终值计算公式:
F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
先付年金现值计算公式:
P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]
先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的款项,又称即付年金。
①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。
先付年金终值=A(1+i)+A(1+i)^2+…………+A(1+i)^n=A{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}
式中各项为等比数列,首项为A(1+i),公比为(1+i)根据等比数列求和公式可知
同普通年金终值系数相比,期数加1,系数减1
②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。
先付年金现值= A+A/(1+i)+A/(1+i)^2+…………+A/(1+i) ^(n-1)=A{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}
式中各项为等比数列,首项为A,公比为(1+i)-1根据等比数列求和公式可知
同普通年金现值相比,期数减1,系数加1。
普通年金现值的计算公式:PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n;
推导得出:PA =A[1-(1+i)-n]/i,式中,[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值,称为现值系数。A为年金数额;i为利息率;n为计息期数;PA为年金现值。
哪些年金险收益最高?资深保险顾问全面测评了市面上现有的年金险,筛选除了这几种→《高收益年金哪家强?8款高收益年金险推荐!》
普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额,折算到第一期期初的现值之和。
年资本回收额与普通年金现值互为倒数,年资本回收额=i/[1-(1+i)-n]=(A/P,i,n)
预付年金与普通年金的联系:
预付年金现值=(1+i)×普通年金的现值
预付年金终值=(1+i)×普通年金的终值
预付年金现值系数=(1+i)×普通年金的现值系数
预付年金终值系数=(1+i)×普通年金的终值系数
具体到年金保险,可以在购买前先去薄荷保,薄荷保是一家个性化保险推荐平台,产品主要为寿险、重疾险、医疗险、意外险等保障型保险,以小额产品为主,方便用户在线上完成购买决策。产品提供商包括保险公司直销、保险中介平台、互联网巨头定制等十几个不同渠道,以提供更丰富的选择。
薄荷保并不以销售为导向,而是立足于提供全面、专业、客观、中立的咨询推荐服务,以用户利益为先,有时甚至会根据客户情况推荐到支付宝或微信渠道购买。
参考资料:财务管理
本回答被网友采纳