直八棱柱表面积和体积怎么算

Question

如题所述

Answer 1

八棱柱的表面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h），体积为2（1＋√2）a²h。

底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：

1、底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²。

2、侧面积S1＝8ah。

3、表面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。

4、体积V=2（1＋√2）a²h。

扩展资料：

表面积计算公式

1、棱柱表面积A=L*H+2*S。(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积)

2、圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2。(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积，R--底面圆半径)

3、球体表面积A=4π*R^2。（R--半径）

4、棱台体表面积A=n*S侧(梯) + S上底 + S下底。（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

5、圆台体表面积A=1/2*(a+L)*2πR－1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。（设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为a+L）

体积计算公式

1、长方体体积=长×宽×高。

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。

3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。

4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。

5、角锥体积=底面积×高/3。

Answer 2

八棱柱的表面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h），体积为2（1＋√2）a²h。

底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：

1、底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²。

2、侧面积S1＝8ah。

3、表面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。

4、体积V=2（1＋√2）a²h。

扩展资料：

直棱柱的性质：

1.侧棱与底面垂直；

2.侧棱长（最长的一条）与高相等；

3.侧面与对角面都是矩形；

4.侧面展开图是矩形；

5.侧面积=底面周长×侧棱长；

6.体积=底面积×侧棱长；

7.表面积=侧面积+两个底面积；

8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。

直棱柱与正棱柱和斜棱柱的区别

1.与直棱柱的区别

直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的条件上加了上下底面必须是正多边形。

2.与斜棱柱的区别

直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行，上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面，与底面成一定的夹角，各棱都相互平行，上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。

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Answer 3

表面积：先求正八边形的面积，设八边形的边长为a，作出八边形的外接圆。从圆心作出八边形的定点的半径。则等分成8个顶角为π/4的等腰三角形。每个三角形的面积为s1=1/2*r^2*sin（π/4）。故总面积为S=8*s1=4*r^2*sin（π/4）。 r为园的半径。r=a/（2*sin(π/8））。有了面积之后，表面积=a*h（棱柱的高）*8+s*2；
体积v=s*h；追问

谢了

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