是一道初一的题,,来帮帮我吧~~好心人,,虽然悬赏金不多......

Question

已知3.049的立方根为1.45 30.49的立方根为3.124 求3049 0.03049 3049000 30490 的立方根是多少并写出有什么规律？
注意:要写出你的发现,也就是规律!!

Answer 1

这题这样。
你看如果a的立方根为b,那么1000a的立方根就是1000的立方根*a的立方根=10*a的立方根。

3049=1000*3.049，那么3049的立方根=1000的立方根*3.049的立方根=10*1.45 =14.5

0.03049 =30.49*0.001，那么0.03049的立方根=0.001的立方根*30.49的立方根=0.1*3.124=0.3124

3049000=3.049*1000*1000，所以3049000的立方根=3.049的立方根*1000的立方根*1000的立方根=1.45*10*10=145.

30490=30.49*1000。那么....
呵呵，自己试一个吧。

Answer 2

³√3.049=1.45
³√30.49=3.124

³√3049=³√(3.049•10³)=10•³√3.049=10•1.45=14.5
³√0.03049=³√(30.49/10³)=³√30.49/10=3.124/10=0.3124
³√3049000=³√(3.049•10³•10³)=10•10•³√3.049=100•1.45=145
³√30490=³√(30.49•10³)=10•³√30.49=10•3.124=31.24

规律嘛就是提取出若干个10³或1/10³的因式,把要求的数转化为已知结果与若干个10³或1/10³的乘积就可以了

比如³√a=b,c=a•10³,d=a/10³
那么³√c=³√(a•10³)=10³√a=10b,³√d=³√(a/10³)=³√a/10=b/10

其他次开方的方法也是这样,开n次方就提取10的n次或1/10的n次