Karl is playing badminton with Linda.卡尔正在和琳达打羽毛球。
这句中文介词没有“的”，为什么要颠倒翻译？！
介词加“的”要颠倒——更多的应该是对应介词“of”表示“……的……”的情况。比如：
the door of this house 这个房子的门
虽然英文中“door”先出现了，但是中文翻译的时候要颠倒一下“of”前后的词语，不是按单词顺序翻译成“门的房子”，而是“房子的门”
又比如：three of the students 学生们当中的三个人
句子：Karl is playing badminton with Linda.
介词“with”加人名，作为状语，表示主语当时的状态：“和Linda一起”。
除了“卡尔正在和琳达打羽毛球”，它和“卡尔正在打羽毛球，和琳达”是一样的意思。
那么为什么题目中选了第一种翻译呢？因为翻译的人他也是一个中国人……我们在部分方言口语中，确实会在句子后面把某些漏掉的信息补充一下，但是正式的书面语是不会这么写的，这是按照中文习惯调换句子顺序，使它更通顺，更符合中文语序，但是没有改变句子的意思。这跟前面说到的“of”不同，of前后的顺序如果不颠倒，意思就完全改变了，“门的房子”肯定不对。而当你说“卡尔正在打羽毛球，和琳达”的时候，很像一个在学中文的外国人。
另外，英语中“with Linda”的位置也是可以变动的：
Karl, with Linda, is playing badminton.
按英语语法来说同样是正确的，而且按顺序翻译也跟中文表达完全一致。
这里我想说个题外逻辑：
老师说：介词加"的"要颠倒。但，老师没说除了介词加“的”，其他情况一定不能颠倒，对不对？当老师说要颠倒这句话的时候，他针对的是英文中“的”对应的翻译方式：
1. 名词+'s 按单词出现顺序翻译：Lily's book 莉莉的书
2. 介词“名词+ of +名词” 前后名词位置颠倒翻译：the book of Lily 莉莉的书
老师总结出来的知识要点是帮助学生更方便地记忆，很多口诀／规则不是放诸四海而皆准的，它们可能只规定了某一个小细节而已，所以你在学习记忆的时候，一定也要记住它的适用情况，希望有帮到你。