已知集合A=｛x|x=k/2+1/4,k属于Z｝，B=｛x|x=k/4+1/2,k属于Z｝，判断集合A，B之间的关系

如题所述

推荐答案 2014-07-16

B=｛x|x=k/4+1/2,k属于Z｝={x|x=(k+1)/4+1/4}因为
k属于Z所以k+1也属于Z所A属于且不等于B追问

麻烦再详细点可以吗，我刚上完关于集合的内容，还不太熟练

追答

k的赋值范围为Z，Z为整数集，所以k+1也为整数设k+1=n，则有n也为整数n属于Z所以B={x|x=(k+1)/4+1/4}={x|x=n/4+1/4,n属于Z｝
A=｛x|x=k/2+1/4,k属于Z｝
因为k是未知数，所以k+1也属未知数k属于Z,k+1其实也属于Z因为AB中对k的赋值可以不同，所以A属于且不等于B

好好对比下化简后的集合，代几个数进去试试你就会明白

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集合A={x|x=2分之k+四分之一,K属于Z)与 B={x|x=四分之k+二分之一,k...答：B=｛x|x=四分之k+二分之一，k属于Z｝可得：B=｛X｜X＝K＋2／4}，由于K属于Z，那么2K＋1属于K＋2所以2K+1/4属于K＋2／4，所以集合A属于集合B。

A={x丨x=k/2+1/4,K属于z} B={x丨x=K/4+1/2,k属于z}A,B间关系答：ka=(kb+1)/2 ∵若ka∈Z ,2ka-1也一定属于Z；而若kb∈Z ,(kb+1)/2不一定仍属于Z ∴集合A中的元素，集合B中一定存在；而集合B中的元素，集合A中不一定存在 ∴A是B的真子集。

A={x|x=K/2+1/4,K属于Z}B={x|x=k/4+1/2,k属于Z}判断A与B的关系答：K/2+1/4=（2k+1）/4 分子为奇数 k/4+1/2=（k+2）/4 分子为全体整数所以A包含于B

设集合a={x|x=k/4+1/2,k属于z},b={x|x=k/2+1/4,k属于z}则答：B=｛x|x=k/4+1/2,k属于Z｝={x|x=(k+1)/4+1/4}因为 k属于Z所以k+1也属于Z所A属于且不等于B

集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},现有a∈...答：∵a∈A，b∈B，∴设a=2k1，k1∈Z，b=2k2+1，k2∈Z，则a+b=2k1+2k2+1=2（k1+k2）+1∈B．故答案为：B．

集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a...答：1)a+b =2k+(2k+1)=4k+1 =2(2k)+1 所以a+b￠A (2)a+b =2k+(2k+1)=4k+1 =2(2k)+1 2k是所有偶整数，k是所有整数所以a+b∈B (3)a+b=4k+1 k是所有整数而C中的k∈B，是所有的奇整数所以a+b￠C

...①集合A={x|x=2k,k∈Z}与集合B={x|x=4k,k∈Z答：x=4k+3=2(2k+1)+1 因为k∈Z 所以2k+1∈Z 同理2k∈Z 所以B包含于A 取x=1 则2k+1=1 k=0 则4k+3=1 k=-0.5 因为k∈Z,所以k=-0.5不符题意所以1∈A 1&#8713;B 所以B真包含于A

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