斐波那契数列中的特征方程是怎么来的

如题所述

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第1个回答 2012-01-11

x^2=x+1本回答被提问者采纳

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斐波那契数列a<n+2>=a<n+1>+a<n> 为什么它的特征方程就是 x^2=x+1...答：我给出了一般的二阶递推关系得到特征方程的思路。见图。希望对你有帮助。

斐波那契数列特征方程答：也就是说等比数列\left\{ x_1^n \right\} ，\left\{ x_2^n \right\} 是满足斐波那契数列递推公式的两个解，但是实际上这两个等比数列都不是斐波那契数列的通项公式，既然单独的解不是，那么它们的组合呢？容易验证它们的线性组合，即：c_1x_1^n+c_2x_2^n，c_1、c_2是两个待求解的...

什么是特征方程看了关于fibonacci数列求答：特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。例：求斐波那契数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...的通项公式线性递推数列的特征方程为：解得则因为所以 ...

...请高人证明一下数列的一阶特征方程是怎么回事,答：特征根事实上是形式上的结果，实际上是推导出来的 比如著名的斐波那契（Fibonacci）兔子数列（递推公式为an+2=an+1+an，a1=1，a2=1）：为了求出这个通项：我们用特征根的办法：即解一元二次方程x^2=x+1的根解得x1=1/2+√5/2，x2=1/2-√5/2 ∴设通项公式为an=c1（1/2+√5/2)^...

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斐波那契数列的公式是怎么推导出来的?答：斐波那契数列的定义是：a_n=begin{cases}1,&n=1,2a_{n-2}+a_{n-1},&其他end{cases}，其中a_0=0，a_1=1。这个递推公式可以推导出斐波那契数列的通项公式an。另外，也有人通过构造一个等比数列{F___－sF_}满足：F___－sF___=t(F___－sF_)=F___－tF_，从而求解通项公式。

数列的特征方程怎么用,急答：已知A1和A2，形如aA(n+2)+bA(n+1)+cA(n)=0的数列，特征方程为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数，由已知的A1 A2代入通项公式求出。

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