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请问一下,如何在一个不规则四边形里找到它的外接圆圆心,谢谢
如题所述
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推荐答案 2013-10-23
首先,四边形不一定有外接圆。方法,可以把四边形割成两个
三角形
,做出三角形的外接圆圆心后,如果第四个点在圆上,表明有外接圆,其圆心与三角形圆心相同;如果第四个点不在圆上,表明没有外接圆。(外接圆心到每个顶点距离都相等,即在每一条边的
垂直平分线
上。四条边的垂直平分线不能保证相交于一点)
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如何
作图求
四边形的外接圆
的
圆心
答:
不是任何
一个四边形
都有
外接圆的,
只有对角互补的四边形才有外接圆,遇到这种
四边形,
求
它的外接圆圆心
很简单,作任意两条边的垂直平分线,这两条垂直平分线的交点就是所求。
一个圆里
,有一个
任意
四边形,
无特殊性
,怎样
求
它的圆心
?
答:
四边形的
顶点在圆上吧。任意两边的中垂线的交点就是圆心。在对角线上作中垂线形成交点也可。原理:圆上任意两弦的中垂线的交点是圆心
任意
一个四边形,怎样
求
它的
外切圆??
答:
所以题目中“任意
一个四边形
”求外接圆是不能实现的。如果是满足条件的
四边形,
可以这样求圆:设四边形为ABCD,则:1、做CE垂直于BC,AF垂直于AB,CE、AF交于G点,那么线段BG就是
外接圆的
一条直径;2、做DE'垂直于AD,BF'垂直于AB,DE'、BF'交于G'点,那么线段AG'就是另一条直径;3、于是BG...
四边形的外接圆
答:
用反证法,看我画的图(图画的不好,凑合下用吧)优弧AC对的圆心角=2∠B 劣弧AC对
的圆心
角=2∠D 优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360° 所以2∠B+2∠D=360° 即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补 很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程 只有对角互补的
四边形
才有
外接圆
...
求
四边形的外接圆
?
答:
三角形
的外接圆
的圆心G,是三条边上的垂直平分线的交点.因为,这个点,到三角形的三个顶点的距离相等.在三角形的外接圆(圆周)上,再任意找个点,连结起来,就是圆内接四边形了 如果给定任意
一个四边形
画外接圆,是不确定的。条件是:这个四边形的对顶角一定是互补的。
如果
四边形
ABCD是矩形
,它的
四个定点在同
一个
圆上吗?如果在,这个圆的圆...
答:
设AC,BD的中点为O,则O是这个圆的圆心 证明:∵ABCD是矩形 ∴OA=OC,OB=OD,AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为
圆心,
OA为半径的圆上.
任意
一个四边形
都有
外接圆
吗。
答:
任意
一个四边形
可以被任一条对角线分成两个三角形,这两个三角形都有
外接圆
,都有
圆心,
即外心,除了直角三角形,它们的外心都在自己的内部,直角三角形在斜边上。所以,如果它们不是直角三角形,外心就不可能重合,因此不是同一个圆
,四边形
就没有外接圆 然后,如果四边形有两个对角是90度,从另两...
如何
判断
一个四边形
有没有
外接圆
?
答:
\x0d\x0a四边形如果有
外接圆,
那么每个内角都是外接圆上的圆周角。每组对角对应的弧加起来就是一个整圆,对应
的圆心
角之和就是360°,那么对应的圆周角,即内角和就是180°。\x0d\x0a所以对角和为180°的
四边形,
有外接圆;对角和不是180°的四边形,没有外接圆。
怎样
画
一个四边形的外接圆
?
答:
做相邻两边的中垂线,焦点就是
圆心,
不过有些
四边形
是没有
外接圆
的
大家正在搜
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