一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池，乙独开6小时注满水池，丙独开15小时可排掉满池的水。如

Question

三管齐开，多少小时才能把水池注满水

Answer 1

设水池的容量为1,则甲的效率为1/10,乙的效率为1/6,丙的效率为1/15,总效率为(1/10+1/6-1/15)=1/5 时间=1/(1/5)=5小时

Answer 2

你好：

甲每小时灌水：1/10
乙每小时注水：1/6
丙每小时排水：1/5

三管齐开，需要1÷(1/10+1/6-1/5)=15小时追问

解释

追答

解：设水管容量为1。

则
甲每小时灌水：1÷10=1/10
乙每小时注水：1÷6=1/6
丙每小时排水：1÷5=1/5

因为乙水管是排水管，所以应该减去。
最后结果为1÷(1/10+1/6-1/5)=15小时

追问

为什么下面的算出来是５，我按照你们的算式算出来也是５

追答

1/10+1/6-1/5
=8/30-1/5
=1/15
是15小时。

追问

是的，谢啦

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Answer 3

设水池容量为v 在设三管齐开要x小时能注满，则有（v/10+v/6+v/15）*x=v 就能得到x 化简的11/30*X=1 所以x=30/11

Answer 4

设x小时可注满，则依题得x/10+x/6+x/15=0，解之得，x=3

Answer 5

1÷（1/10+1/6-1/5）=1÷1/15=15小时