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设集合{x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a
如题所述
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推荐答案 2011-09-13
A={0,-4}
A∩B=B
1
B为空集!满足!这时方程X²+2(a+1)x+a²-1=0(是漏了个x吧?) 判别式<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
a<-1
2
B不为空!方程有1个解,判别式为0,a=-1
解出X为0 满足A∩B=B
3
B不为空!方程有2个解,判别式>0,a>-1
则;该方程的两个解必定为0和-4
这时:
0-4=-2(a+1) 且 0=a^2-1
a=1 (满足条件a>-1!)
综合上面讨论:a<=-1 或者 a=1
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...A
={X|X
的平方
+4x=0
x∈r}
B={x|x
的平方
+2(a+1)x+a
的平方-
1=0
x∈...
答:
则B也是x^
2+4x=0
x^
2+2(a+1)x+a
^2 -
1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0 所以a=1 (
2)
B只有一个解,这个解是0或-4
若x=0,
则x^2=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)
=0,
a^2-1=0 a=-1 若x=-4,则(x+4)^2=0 x^2+8x+16=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0...
设集合A={x|x
^
2+4x=0},B={x|x
^
2+2(a+1)x+a
^2-
1=0},若B包含于
A求a...
答:
x²
;+4x=0
x(x+4)=0 x=0 或x=-4 A={0,-4
}
B包含于
A 所以
B={
0} 或B={-4} 或B={0.-4}
x²+2(a+1)x+a²-1=0
x=0 a²-1=0 a=±1 x=-4 16-8(a+1)+a²-1=0 a²-8a+7=0 (a-1)(a-7)=0 a=1 或a=...
...
+4X=0
.X属于
R},B={X|X
的平方
+2(a+1)X+a
的平方—1.X属于
},若B
含于A...
答:
解:① X²-
4X=0
X=0 或者X=4 所以
集合A
={0,4} ②因B含于A,所以
B={0,
4} 或者B={0} 或者B={4} 将X等于0或者4分别代入方程 (1) X=0 代入方程:
X²+2(a+1)X+a²-1=0
0²+2(a+1)*0+a²-1=0 得a=-1或者1 (2)X=4 代入方程:X&...
设集合A={x
丨x^
2+4x=0},B={x
丨x^
2+2(a+1)x+a
^2+
1=0,
a
∈R}
若
答:
解方程x²
;+4x=0
得:x1=0 x2=-4 ∴A=﹛0,-4﹜ 若A∩
B=B
则B含于A ∴B=﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0,-4﹜或空集 当B=﹛0﹜时,a²-1=0 ∴a=正负1 把a=1代入
x²+2(a+1)x+a²-1=0
得:x²+4x=0 方程有2个解 ∴舍去 把a=-1代入x²+2(...
设集合A={x
/x⊃
2;+4x=0,x∈R}
B={x
/x⊃2
;+2(a+1)x+a
⊃2
;-1=0
...
答:
解:此题分3种情况考虑。1.B中判别式>0,此时a=-
1
2
.判别式
=0,
a=-1 3.判别式<0,8a+8<0 a<-1 综上 a≤-1
设集合A={x|x
²
+4x=0,x∈R},B={x|x
²
+2(a+1)x+a
²-
1=0,x∈R}
...
答:
题目不是太清楚意思。
x²+4x=0
解得 x1=0 x2=-4 A
={0,
-4} A是B的集合那么A中x的解可代入B中 x=0时a&sup
2;-1=0
解得a1=1,a2=-1 x=-4时a²-8a+7=0解得a3=1,a4=7 综上可得a的取值范围为
{1,
-1,7}
设集合A=(x
丨x²
+4X=0,x∈R),B=(
x丨x²
+2(a+1)x+a
²-
1=0,x
...
答:
对于方程
x²+2(a+1)x+a²-1=0
△=4(a+1)²-4(a²-1)=4(2a+
2)B包含于
A ①当a<-1时,△<0,对应方程无解,B为空集,满足。②当a=-1时,对应方程有两重根
,B={
0},也满足 ③当a>1时,方程有两根,依B包含于A知,两根正好为0和-4 ∴-2(a+1)=0+...
集合A={x|x
²
+4x=0,x
属于
R},B={x|x
²
+2(a+1)x+a
²-
1=0,x
...
答:
A={x|x²
;+4x=0,x∈R}
={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}
若B
是A的子集 ①B=空集 则Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)<0 所以a<-1 ②B={-4} 则Δ=8(a+1)=0 所以a=-1 所以B={x|x²=0,x∈R}={0},与B={-4}...
设集合A
={x|x^
2+4x=0,x∈R},B={x|x
^
2+2(a+1)x+a
^2-
1=0,x∈R},若B
∩...
答:
解:A
={x|x²+4x=0,x∈R}
={x|x(x+4)=0}={-4,0} 由于B∩A=B,故B⊆A;所以
B={
-4,0}或{-4}或{0}或Ф 当B={-4,0}时,将x=0代入B的表达式得
a²-1=0,
故a=1;当B={0}时,a=-1;当B={-4)时,将x=-4代入B的表达式得16-8
(a+1)+a
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