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方差的公式是什么?
计算公式
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推荐答案 2020-02-05
一.方差的概念与计算公式
例1
两人的5次测验成绩如下:
x:
50,100,100,60,50
e(x
)=72;
y:
73,
70,
75,72,70
e(y
)=72。
平均成绩相同,但x
不稳定,对
平均值
的偏离大。
方差描述
随机变量
对于
数学期望
的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值,记为d(x
):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:
这里
是一个数。推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”,即
,
其中
分别为离散型和连续型计算公式。
称为
标准差
或均方差,方差描述波动程度。
二.方差的性质
1.设c为常数,则d(c)
=
0(常数无波动);
2.
d(cx
)=c2
d(x
)
(常数平方提取);
证:
特别地
d(-x
)
=
d(x
),
d(-2x
)
=
4d(x
)(方差无负值)
3.若x
、y
相互独立,则
证:记
则
前面两项恰为
d(x
)和d(y
),第三项展开后为
当x、y
相互独立时,
,
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和,可推广到有限项。
三.常用分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
x
~
b
(
n,
p
)
引入随机变量
xi
(第i次试验中a
出现的次数,服从两点分布)
,
3.
泊松分布
(推导略)
4.均匀分布
另一计算过程为
5.
指数分布
(推导略)
6.
正态分布
(推导略)
~
正态分布的后一参数反映它与均值
的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。
例2
求上节例2的方差。
解
根据上节例2给出的分布律,计算得到
工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。
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其他回答
第1个回答 2020-01-06
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第2个回答 2020-03-21
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第3个回答 2019-10-09
常数的方差计算公式是什么呢
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第4个回答 2011-08-23
方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n本回答被提问者采纳
1
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答:
方差的计算公式高中如下:S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]
。其中:x为这组数据中的数据,n为大于0的整数。一、方差 方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差,记作S^2。在样本容量相同的情况下,...
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,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73, 70,75,72,70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方...
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答:
方差公式
性质 1、设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);2、 D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)3、若X 、Y 相互独立,则证:记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为当X...
方差的公式是什么?
答:
方差是
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差的
计算
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答:
方差的公式
:方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差算术平方根。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s2就表示方差。方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它...
方差公式是什么?
答:
原式=(X1+X2+.+Xn)/n
方差
=[(X1-均值)^2+(X2-均值)^2+.+(Xn-均值)^2]/n
方差的公式是什么?
答:
DX的值为p*q。计算过程:
方差的
计算
公式
:D(X)=(E[X-EX])^2=E(X^2)-(EX)^2 由题目为二项分布,所以EX=p,同时EX^2=p。D(X)=E(X^2)-(EX)^2=p-p^2=p*(1-p)=p*q。所以说DX的值为p*q。
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