若集合A={-1,2}，集合B={x丨x^2+ax+b=0},且A=B，则求实数a,b的值 求详细解答

Question

如题所述

Answer 1

集合A={-1,2}
集合B={x|x^2+ax+b=0}
A=B

由韦达定理有-1+2=-a,-1*2=b

所以a=-1,b=-2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！追问

我们还没有学韦达定理，可以用别的方法解吗？

追答

可以
因为A=B
所以-1,2是B的元素
那么-1,2是方程x^2+ax+b=0的根
那么代入得1-a+b=0,4+2a+b=0
解方程组得a=-1,b=-2

Answer 2

集合A={-1,2}
集合B={x|x^2+ax+b=0}
A=B

由韦达定理有-1+2=-a,-1*2=b

所以a=-1,b=-2