河南省鹿邑县。
鹿邑太清宫，位于鹿邑县太清宫镇，为老子的诞生地。据史志记载，东汉延熹八年（165年），汉桓帝刘志派中常侍管霸所建，始名老子庙。
唐高祖武德三年（620年），李渊为了便于对天下的统治，抬高自己家族地位，就听从吉善行的建议，认老子为祖宗，派人在汉代老子庙的基础上予以扩建，规模如京城王宫，作为皇室家庙，称太清宫。
太清宫介绍：
前宫祀老子，后宫祀李母。两宫中隔一河，河上有桥。河名“金水”，桥称“会仙”。两宫占地872亩，各种建筑600余间，殿阁棋布，雄伟壮观，极盛一时。 "前宫"以太极殿为中心，东有老子牧牛场遗址，西有隐阳山遗址，中有九步井仍存。
大殿内供有老子塑像，殿侧立有高约1.5米，直径约25公分的铁柱一根，人称"赶山鞭"，实为老子"柱下史"职务的象征。
公认的老子故里是河南省鹿邑县。
老子故里风景区也位于河南省鹿邑县，分为太清宫风景区、明道宫风景区与其他风景区组成。
以我国古代伟大思想家、世界著名历史文化名人老子的诞生与成长以及后人对其祭祀活动所遗留文物古迹为主体，配以周围其他著名的历史遗迹人文景观，并与该地所特有的自然景观相结合的一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体的综合旅游区。
老子的传说：
在传说中，老子一生下来时，就具有白色的眉毛及胡子，所以被后来称为老子。相传生活在春秋时期。老子著有《道德经》，是道家学派的始祖。道家后人将老子视为宗师，与儒家的孔子相比拟，史载孔子曾学于老子。在道教中，老子是一个很主要的神仙，被称为太上老君，尊为道祖。
本回答被网友采纳河南周口市鹿邑县。
鹿邑县是世界著名道教鼻祖老子的出生地，也是全球公认的老子故里。
2011年11月，经中国民间文艺家协会组织专家实地考察论证，报中国文联审批、中国共产党中央委员会宣传部备案，命名河南省鹿邑县为“中国老子文化之乡”，并建立“中国老子文化研究中心”。
2017年10月，被住建部命名为国家园林县城。
2019年1月9日，凭借民间民俗入选2018—2020年度“中国民间文化艺术之乡”名单。
鹿邑是一个资源独特而又后劲十足的城市
鹿邑是先贤圣哲老子和宋初著名道教学者、睡仙陈抟的故里，具有不可复制的人文资源，被省委、省政府确定为中国传统文化华夏历史文明传承创新区的一个实验区，县委、县政府聘请专家高标准、高质量规划设计了面积达30平方公里的曲仁里老子文化产业园。
涵盖新建设的郑州大学老子学院、问礼宫、明道城等“七带八景”和原有的“七带八景”等30多个景点，为有识之士共同发掘宝贵的老子文化旅游这一朝阳产业提供了无限商机。鹿邑具有劳动力资源优势，有富余劳动力30万人。
工资远远低于发达地区工资水平，水价、电价、天然气价格、厂房租金等方面都远远低于发达地区的价格，适宜承接劳动密集型产业。用地指标、环境容量等方面，完全可以满足创业发展的需求。
以上内容参考 百度百科——鹿邑县、鹿邑县人民政府——鹿邑简介
本回答被网友采纳另外一个是涡阳；自上世纪90年代初，涡阳籍台湾道士马炳文打着修缮、维护鹿邑老子故里的名义在海外募捐，但在筹到募捐款时却捐给自己的家乡涡阳，从此点燃了鹿邑、涡阳两县争老子故里的烽火。涡阳得到此款后就以老子故里进行包装宣传，也有一些人信以为真。本回答被提问者采纳
这个时候的涡阳只有一个叫天静宫的破庙。这个破庙周围一不小心挖出了九口独一无二的井，“九龙井”是所有公认老子出生地的标志。沧海桑田，历史变迁，史书记载都有可能传误：国灭了也可能找不到了，城灭了也可能找不到了，人灭了有的骨灰也找不到了。也搞不清楚河流会不会改道，人世间挖了多少口井都有可能被填。井很多，不过，老子出生地有九口龙的地方只能有一个地方有。这不是哪个地方都会有的。这也是改不掉的，九龙井里挖出的春秋砖瓦也是改不掉的。偏偏这是在涡阳挖出来的。之后涡阳天静宫大量出土了唐宋之前的破砖烂瓦历史遗迹，鹿邑列出大量唐宋之后的详实典籍。涡阳考证出天静宫有三千多亩的遗迹，鹿邑老子庙有七百多亩的文献记载。
没办法只能折中一下：唐宋以后到90年代这中间，老子故里铁板钉钉在鹿邑（这都是唐宋皇帝盲目个人崇拜惹的祸）；唐宋之前到春秋的时候只能在涡阳（都是九口井和破砖烂瓦惹的祸）。至于90年代之后，涡阳和鹿邑的辩士学者和考古专家们继续努力吧！
相信老子只有一个，也只能出生在一个地方。