高一数学，关于集合的几道题（急，求速）

Question

1.已知集合A={1,3,-x*3},B={x+2,1}是否存在实数x使得B并B相对于A的补集=A，若存在，求出集合A,B

2.已知集合A={x|x*2+px+q=0},B={x|qx*2+px+1=0}同时满足条件，1.A交B不等于空集；A交CRB={-2},(P,Q不等于零），求P,Q
*2代表二次方

Answer 1

1.已知集合A={1,3,-x*3},B={x+2,1}是否存在实数x使得B并B相对于A的补集=A，若存在，求出集合A,B.
解答：
条件“B并B相对于A的补集=A”告诉我们：CuB是A的子集，其中u=A.
亦即：在集合A中将B的元素去掉以后，余下的元素还在A中。
因为：集合A有3个元素，集合B只有2个元素，
所以：当且仅当集合B的元素“x+2”在集合A中。
所以：x+2=3或x+2＝-x^3.
前者得x＝1；
后者即为x^3+x+2=0,(x^3+x^2)-(x^2+x)+(2x+2)=0,
(x-1)(x^2-x+2)=0.
所以：x＝-1。但当x＝-1时，集合A、B中都有相同的元素，因此x＝-1舍掉。
当x＝1时，A＝{1,3,-1},B={1,3}.
综上得，存在x＝1适合题目条件，此时A＝{1,3,-1},B={1,3}.

2.已知集合A={x|x*2+px+q=0},B={x|qx*2+px+1=0}同时满足条件，1.A交B不等于空集；A交CRB={-2},(P,Q不等于零），求P,Q。
解答：
解决这个问题的关键是要观察到：
方程x*2+px+q=0与qx*2+px+1=0的根互为倒数。
(因为：在一个方程中用1/x代替x就转化成另一个方程)
因此，由条件1得，x＝1或x＝-1是集合A、B的公共元素之一。即有
1+p+q＝0................(1)
或：1-p+q＝0............(2)
条件2是说：-2是A的元素，但不是B的元素。即有
4-2p+q＝0...............(3)
4q-2p+1≠0..............(4)
由(1)(3)解得：p＝1，q＝-2，满足(4)；
由(2)(3)解得：p＝3，q＝2，满足(4)。
综上得：p＝1，q＝-2或p＝3，q＝2。

说明：这两个题给20题，我亏啊！

Answer 2

A={1,3,-3},B={3,1}
或A={1,3,3/2},B={3/2,1}

请问x*2表示x的平方，还是2x？