这个跟白天在太阳下能看到彩虹的道理是非常类似的，首先先明白彩虹的形成原理：
波长不同的光会有不同的颜色
这个为什么不同波长的光有不同的颜色 我就不知道了
我们平常看到的日光都是复合的光线，由多种频率的光线组成。
由于下雨过后，空气中有小水珠，而又由于光在不同的介质中传播的速度不同，传播的速度不同又要保持距离速度最快的通过物体，这就导致了穿过不同障碍物的时候有不同的折射角度。
彩虹的光线由于彼此之间频率不同，因此通过雨滴的时候折射角度不同，因此它们被单一的从复合光线中分离出来。我们看到的都是各种波长的的单一纯的光线。因此有不同的颜色。
为什么不同波长的光有不同的颜色 我不知道 也没人知道……传说中光子能量不同……能量跟颜色有什么关系这个我就不懂了
明白了了上面的彩虹在白天太阳下形成的原理之后，你应该也就能知道为什么月亮周围有彩虹了。是这样的，与白天彩虹形成的2个因素（光照、小水滴）一样，夜间形成彩虹也同样需要光照和雾气，只不过夜间的光照换成了比太阳光照弱很多的月亮光而已，所以你只能在月亮周围看到而已。
另外，并不是任何一个晚上都能看到月亮周围的彩虹的，因为要形成彩虹必须空中有较浓的雾气。也就是说，如果晚上能看到月亮周围的彩虹的话，那就说明明天可能是个阴天或者雨天。这个小技巧在中国古代先人就发现了的，以用来指导农耕。
另：我想补充说一下1楼朋友的解释，关于人眼视觉一说，也不无道理，但是那是另外一种彩虹了。那是人的眼角眼中的液体充当了棱镜（即牛顿用的分光镜），从而使得人在看月亮的时候隐约也能感觉到眼中看到彩虹。
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