成达杯数学竞赛初赛（二）
一、填空题：（每小题5分，共50分）
1、计算：
（1）125×888＝___________；
（2）＝___________。
2、把用“＜”连接起来：________________。
3、下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。
（1）（）；
（2）15，20，10，（），5，30，（），35。
4、有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是___________。
5、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问：申办奥运分别为何数字时算式成立。申＝______；办＝______；奥＝______；运＝______。
6、甲班有学生48人，其中1/2是女生；乙班有学生45人，其中1/3是女生，那么两班的男生共有_______人。
7、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％与6％的葡萄糖分别为______千克、______千克。
8、五个人都属龙，他们岁数的乘积是589225，这五个人的岁数和是__________。
9、加工一批零件，如果师傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由师傅再加工17天也正好完成。现在师傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。问：师傅和徒弟一起加工了_______天。
10、用两个同样长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，它的表面积最大是________平方厘米。（即cm2）
二、综合题：（每小题6分，共30分）
1、某商店购买小狗和小熊玩具共80只，已卖出小狗只数的1/5，小熊只数的2/3，共计30只。购进小狗和小熊的只数分别为多少只？
2、有一本书，如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页，就读完了；还是这本书，如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页也读完了。问：这本书有多少页？
3、将一个表面是红色的长方体（3×4×5），切成若干个1×1×1的小立方体，问表面中只有一面是红色的小立方体和表面中没有红色的小立方体各有多少块？
4、有红、黄、蓝、白、紫五种颜色珠子各一颗，分别放在编号为1、2、3、4、5号的五只箱内，A、B、C、D、E五人的猜想结果如下：
A：2号内装紫色珠子，3号内装黄色珠子。
B：2号内装蓝色珠子，4号内装红色珠子。
C：1号内装红色珠子，5号内装白色珠子。
D：3号内装蓝色珠子，4号内装白色珠子。
E：2号内装黄色珠子，5号内装紫色珠子。
结果每人都猜对了一种，每箱也只有一人猜对，A、B、C、D、E各猜对的珠子的颜色分别为什么颜色？
一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的）
1．－7的绝对值是（）
（A）－7（B）7（C）－（D）
2．1999－的值等于（）
（A）－2001（B）1997（C）2001（D）1999
3．下面有4个命题：
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（）
（A）①和②（B）②和③
（C）③和④（D）④和①
4.4abc的同类项是（）
（A）4bca（B）4cab（C）acb（D）acb
5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）
（A）20％（B）25％（C）80％（D）75％
6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）
（A）（B）（C）（D）
7．如果x=―,Y=0.5,那么X―Y―2X的值是()
(A)0(B)(C)(D)―
8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（）
（A）a+m>0.（B）mb≥an.
（C）mb≤an.（D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）
（A）－1（B）1（C）0（D）2
10．下列运算中，错误的是（）
（A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1
（C）2X·3X＝6X（D）2X÷4X＝
11．已知a<0,化简，得()
(A)2(B)1(C)0(D)－2
12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）
（A）0（B）1（C）－1（D）2
13．下列式子中，正确的是（）
（A）a·a=a.（B）(x)=x.
（C）3=9.（D）3b·3c=9bc.
14.－|－3|的相反数的负倒数是（）
（A）－（B）（C）－3（D）3
15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。
（A）38（B）37（C）36（D）35
16．若a<0,则4a+7|a|等于()
(A)11a(B)－11a(C)－3a(D)3a
17．若有理数x.y满足|2x-1|+(y+2)＝0，则x.y的值等于（）
（A）－1（B）1（C）－2（D）2
18．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（）
（A）c+b>a+b.(C)ac>ab
(B)cb<ab.(D)cb>ab
19．不等式<1的正整数解有（）个。
（A）2（B）3（C）4（D）5
20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（）。
（A）U，V，W．（B）V，W，U
（C）W，U，V．（D）U，W，V
21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（）
(A)S=7.5(B)S=5.4
(C)5.4<S<7.5(D)4<S<5.4.
22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（）。
（A）21.8%.(B)33.5%(C)45%(D)50%
23．已知X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（）。
（A）X＝（B）Y＝－
（C）X>(D)Y>－
24．下面的四句话中正确的是（）
A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。
B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。
C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。
D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（）。
（A）10（B）8（C）6（D）4
26．的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。
30．已知与是同类项，则＝＿＿。
31．|－|的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
34．已知式子＋□＝，则□中应填的数是＿＿。
35．（÷）÷＿＿＿。
36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。
38．甲楼比丙楼高24.5米,乙楼比丙楼高15.6米,则乙楼比甲楼低___米.
39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．关于x的方程3mx＋7＝0和
2x＋3n＝0是同解方程，那么
x－2y=1999
41．方程组{的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
44．已知和是同类项，则＿＿＿。
45．，并且＝。则
46．都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则的最大值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。
49．已知则＿。
50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。