(2/2)对称？(1)求a的值,求f(x)取最大值时x的集合？(2)求f（x）单调区间

Question

(1/2)已知f(x)=-4cos^2x+4√3asinxcosx,将f(x)图象向左平移π/4,在向上平移2个单位后,图象关于直线x=π/12(2/2)对称？(1)求a的值,求f(x)取最大值时x的集合？(2)求f（x）单调区间

Answer 1

f(x)=2sin(2x)+2√3acos(2x)=根号（12a^2+4）sin(2x+m),其中tan(m)=√3a,
2x+m=π/2+kπ，令x=π/12，k=0，得a=1，由此取最大值时x的集合{π/12+kπ}，增[-5/12π+kπ，π/12+kπ]，减[π/12+kπ，7/12π+kπ]

Answer 2

接上题：
f(x)=4sin2(x+π/4-π/12)=4sin2(x+π/6)
(1)当x=kπ+π/12时，f(x)取最大值为4
(2)kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12时，函数单调递增
kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12时，函数单调递减
题目可能有错误，因为没有a