定义域的六种情况是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等。

4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域。

5、分段函数的定义域是各个区间的并集。

6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明。

求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

求函数定义域的方法：

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。