用反证法证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交

Question

如题
c与a相交与D
证明：
设：c平行于a
因为c过D点，c与a相交与D
又因为且a、b平行
所以c与a相交（

自己看矛盾不 全是a

Answer 1

空间中这个结论是证不出来的,因为直线可以异面.但是平面上可以.
因为平面上的直线不是相交就是平行
所以我们
求证：一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交
已知:平面上有直线a、b、c，且a、b平行，c与a相交与D
证明：
设：c平行于a
因为c过D点，c与a相交与D
又因为且a、b平行
所以c与b相交（在同一平面内过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行）
与假设矛盾
所以c一定与b相交
所以命题得证

Answer 2

用反证法证明
假设相平行的直线为 a b 另外一条直线为c 与a相交
假设该直线c不与b 相交 则c平行与b
又因为b平行a
则a平行c
与已知矛盾
所以假设不成立
所以c平行与b

Answer 3

先设直线a1//a2,a3与a1相交,则:
假设a3与a2不相交
那就得出a3与a2平行
那因为a2和a1平行
就得出a3与a1平行
所以得出a3与a1不相交,得出结果与假设矛盾
所以就得出a3必定与a2相交

谢谢支持!!!!

Answer 4

反设一条直线与另一条直线平行，即a平行c

由于两条平行线b平行c，
所以a也平行b

上述结论与已知与两条平行线中的一条相交产生矛盾

所以一条直线与另一条直线必定相交

Answer 5

直线A，B平行，C于A相交，
假设C不于B相交，则C必于B平行，
又因为B于A平行，则C也于A平行，于已知矛盾，
故假设不成立，即C必定于B相交

Answer 6

已知L1 ‖L2
设此直线L与另一条L2不相交

在平面几何中,两直线不相交
必平行 即L ‖L2

又∵L1 ‖L2

∴L ‖L1
此与题目已知矛盾，故原命题成立

则…………（题目抄一边）