答:13/15。
先求出分母7、8、15的最小公倍数：
7x8x15
=56x15
=840
6/7=720/840
7/8=735/840
720到735之间是56的倍数的是728，728÷56=13。
所以在6/7和7/8之间分母是15的最简分数是13/15。
本题考查最简分数和最小公倍数的运用，通过找出三个分母的最小公倍数，确定分子在720到735之间，然后再找到在此之间的是56的倍数的数字，就可以解决此问题。
最简分数或既约分数指的是分子与分母互质的分数。
最小公倍数是一种数学概念，是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。
扩展资料：
一、化成最简分数的方法：
1、先对分子分母进行因数分解（可利用短除法进行因数分解）
2、根据分解结果，找出分子分母的最大公因数
3、分子分母同时除以最大公因数，使分子和分母成为互质关系
二、找最小公倍数的方法：
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。